求证:三个连续整数的乘积是3的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:41:28
求证:三个连续整数的乘积是3的倍数

求证:三个连续整数的乘积是3的倍数
求证:三个连续整数的乘积是3的倍数

求证:三个连续整数的乘积是3的倍数
只需证明:三个连续整数必然有一个是3的倍数即可.
设三个连续整数分别为
X,X+1,x+2
如果X能被3整除,则已得证.
如果X除以3后余1,则X+2能被3整除
如果X除以3后余2,则X+1能被3整除
所以三个连续整数必然有一个能被3整除,所以三个连续整数的乘积是3的倍数

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