已知函数f(1)=1且f(n+1)=f(n)+2n,n属于正整数则f(2),f(3),f(4),f(5)的值分别为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:48:17
已知函数f(1)=1且f(n+1)=f(n)+2n,n属于正整数则f(2),f(3),f(4),f(5)的值分别为

已知函数f(1)=1且f(n+1)=f(n)+2n,n属于正整数则f(2),f(3),f(4),f(5)的值分别为
已知函数f(1)=1且f(n+1)=f(n)+2n,n属于正整数则f(2),f(3),f(4),f(5)的值分别为

已知函数f(1)=1且f(n+1)=f(n)+2n,n属于正整数则f(2),f(3),f(4),f(5)的值分别为
干脆把通项都告诉你,
f(n+1)-f(n)=2n
f(n)-f(n-1)=2(n-1)
...
...
f(2)-f(1)=2
两边相加
f(n+1)-f(1)=2(n+n-1+……+1)=n^2+n
f(n+1)=n^2+n+1
f(n)=(n-1)^2+(n-1)+1=n^2-2n+1+n-1+1=n^2-n+1
当n=1时,也成立
所以
f(n)=n^2-n+1
f(2)=3,f(3)=7,f(4)=13,f(5)=21

f(2)=f(1) + 2*1 = 3
f(3)=f(2) + 2*2 = 7
f(4)=f(3) + 2*3 = 13
f(5)=f(4) + 2*4 = 21

已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n),n属于正整数,求f(3),f(4) 已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=2f(n)+3,n∈N+,则f(3)=____ 已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=2f(n)+3,n∈N+,则f(3)=____ 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,nEN+【指的是:n属于正整数】,求f(2),f(3),f(4)已知f(x)=[x+1],求f(3.2),f(-5.1),f(-4.8),f(7.2).已知:y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n),nEN+【指的是:n属于正整数】求:f(2),f 已知f(x)是一次函数,且f(10)=21,又f(2),f(7),f(22)成等比数列,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=?答案是n^2+2n 已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x). 已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n),n属于正整数,求f(2),f(3),f(4),f(5) 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+n,n∈N+,求f(2),f(3),f(4). 已知函数f(x)的定义域是x∈N*且f(x)为增函数,f(x)∈N*,f[f(n)]=3n,求f(1)+f(2) 已知函数f(x)=x^2-mx+n,且f(1)=-1,f(n)=m,求f[f(x)]的表达式 数学奥数题,高一的函数问题若f:N*→N*,且f(n+1)>f(n),f(f(n))=3n,求f(2010). 已知函数Y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n).求F(2),f(3),f(4).f(5) 已知Y=f(x)为一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+...+f(n)(n∈N*)的表达式 已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)(n∈N*)的表达式 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n∈N(正整数集),求f(2),f(3),f(4) 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n属于N+,求f(2),f(3),f(4). 已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)的值. 已知函数f(1)=1且f(n+1)=f(n)+2n,n属于正整数则f(2),f(3),f(4),f(5)的值分别为