作业帮幂函数的应用设函数f（x）=x^2+x^-2+1,求f(x)的单调区间和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:09:59
幂函数的应用设函数f（x）=x^2+x^-2+1,求f(x)的单调区间和最小值
幂函数的应用
设函数f（x）=x^2+x^-2+1,求f(x)的单调区间和最小值
幂函数的应用设函数f（x）=x^2+x^-2+1,求f(x)的单调区间和最小值
f（x）=x^2+x^-2+1=(x-1/x)^2+3
令x=1/x,则x=1,或,-1
单调减区间：(-∞,-1],(0,1]
单调增区间：[-1,0),[1,+∞）
x=1,或,-1时,f(x)有最小值=3
f(x)=x^2+x^2+1是偶函数
当 x>0时
f(x)=x^2+x^-2+1>=2√x*1/x+1=2+1=3
当 x<0时
-x>0
f(-x)=f(x)>=3
所以x∈R,且x≠0时，有最小值3
用导数做：
f'(x)=2x-2x^-3
当 f'(x)=0时，x=1或-1
所以f(x)在（-∞，-1），（0，1）上单调递减
在（1，+∞），（-1，0）上单调递减
x>=1 时 f(x)的单调增
0< x <=1 时 f(x)的单调减 f(1)=3
-1<= x <0 时 f(x)的单调增 f(-1)=3
x<=-1 时 f(x)的单调减
所以 f(x)最小值为3
幂函数的应用设函数f（x）=x^2+x^-2+1,求f(x)的单调区间和最小值
设函数f（x）=In(-x^2+x),则f(x)的定义域是
函数的综合应用.设函数f（x）=（x-1）^2 （x+b）e^x ,若x=1,是f（x）的一个极大值点,则实数b的取值范围是______
高等数学导数的应用1.设f(x)是以2为周期的周期函数,且（分段函数）{f(x)=x,0
设函数f(x)={x^2+x x
设函数f(x)=x²+|x-2|-1 （1）判断函数f(x)的奇偶性.（2）求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=lg2-x/2+x 求函数f(2/x)+f(x/2)的定义域
求设函数f(x)=|x-2|+x求函数f(x)函数不等式的值域
设函数f(x)=x-ln(x+√（1+x^2)）设函数f(x)=x-ln(x+√（1+x^2)） 讨论函数f(x)的单调性这个不是奇函数么…
设函数的定义域为{x|x不等于0}且f(x）-2f(x分之一)=x 求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=x²+2x,设g（x）=(1/x)·f(x-1),求函数g(x)的表达式及定义域.
设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R,（1）判断函数奇偶性（2）求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=2lnx-x^21、求函数f（x）的单调增区间、
设X的分布函数F(x)={0(x
设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值
设函数f(x)=x^2+|x-2|-1(x属于R) 写出函数f(x)的单调区间
设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值
设函数f（1-x/1+x）=x,则f（x）的表达式