f(x)= e∧x-1-xlnx求当x属于(0,2]时函数 F(X)=f(x)-xlnx零点的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:30:31
f(x)= e∧x-1-xlnx求当x属于(0,2]时函数 F(X)=f(x)-xlnx零点的个数

f(x)= e∧x-1-xlnx求当x属于(0,2]时函数 F(X)=f(x)-xlnx零点的个数
f(x)= e∧x-1-xlnx
求当x属于(0,2]时函数 F(X)=f(x)-xlnx零点的个数

f(x)= e∧x-1-xlnx求当x属于(0,2]时函数 F(X)=f(x)-xlnx零点的个数
F(X)=f(x)-xlnx=e∧x-1,对F(X)求导,得F‘(x)=e∧x,
当x属于(0,2]时,F‘(x)>0又F(0)=0,
所以当x属于(0,2]时函数 F(X)=f(x)-xlnx零点的个数为0

在MATLAB的命令窗口输入如下命令:
x1=solve('exp(x)-2*x*log(x)-1=0')

x1 =

matrix([[0]])
所以无实数解,故原方程无实数解,即零点个数为0个。