数列公差由a1=1,a(n+1)=an/(3an+1)给出的数列{an}的第34项是?这题答案中[1/a(n+1)]-[1/an]=3,这个为什么公差就等于3呢?最后通项又怎么求出an=1/3(n)-2,答案幅度太大.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:44:42
数列公差由a1=1,a(n+1)=an/(3an+1)给出的数列{an}的第34项是?这题答案中[1/a(n+1)]-[1/an]=3,这个为什么公差就等于3呢?最后通项又怎么求出an=1/3(n)-2,答案幅度太大.

数列公差由a1=1,a(n+1)=an/(3an+1)给出的数列{an}的第34项是?这题答案中[1/a(n+1)]-[1/an]=3,这个为什么公差就等于3呢?最后通项又怎么求出an=1/3(n)-2,答案幅度太大.
数列公差
由a1=1,a(n+1)=an/(3an+1)给出的数列{an}的第34项是?这题答案中[1/a(n+1)]-[1/an]=3,这个为什么公差就等于3呢?最后通项又怎么求出an=1/3(n)-2,答案幅度太大.

数列公差由a1=1,a(n+1)=an/(3an+1)给出的数列{an}的第34项是?这题答案中[1/a(n+1)]-[1/an]=3,这个为什么公差就等于3呢?最后通项又怎么求出an=1/3(n)-2,答案幅度太大.
因为 a(n+1)=an/(3an+1)
则1/a(n+1)=(3an+1)/an
=1/an+3
所以1/a(n+1)-1/an=3
由上知道数列(1/an)是等差为3的数列
又a1=1
故1/a1=1
所以1/an=1/a1+(n-1)d
=1+3(n-1)=3n-2
即an=1/(3n-2)

数列公差由a1=1,a(n+1)=an/(3an+1)给出的数列{an}的第34项是?这题答案中[1/a(n+1)]-[1/an]=3,这个为什么公差就等于3呢?最后通项又怎么求出an=1/3(n)-2,答案幅度太大. 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 设{ak}为等差数列.已知a1+a2+a3=33, a(n-2)+a(n-1)+an=153 a1+a2+.+an=403 n为某个正整数 求n,a1,公差d设{ak}为一个等差数列.已知a1+a2+a3=33, a(n-2)+a(n-1)+an=153 a1+a2+.+an=403 n为某个正整数 求n,求数列首项a1,公差d 已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于2),求通项(an) 已知数列{an}的通项公式为an=8-3n.[1]说明数列{an}是等差数列,并求出a1和公差d;[2]a判断数列的项随序号变化的趋势,并加以总结 已知数列{an},{bn}满足a1b1+a2b2+a3b3+...+a(n-1)b(n-1)+anbn=(n-1)*2^n+1(n∈N*)(1)若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列,求数列{an}的通项公式an.(2)若数列{an}是首项为a1,公差为d的等差数列,问数列 在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’.n≥2),求an.由已知得:an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 数列{an},a1=3,an*a(n+1)=(1/2)^n,求an 在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N* (1)若an等差数列...数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N*(1)若an等差数列求bn的前6项和S6(2)若bn是公差为2的等差数列求数列a 已知等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求数列{an}的公差. 已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于),求前5项 对于数列{an},取bn=an+1-an,{bn}是公差为6的等差数列,试用a1,b1和n表示an {an}中,构造新数列a1,a2-a1,a3-a2,...an-an-1,..,此数列首项为1公差为2的等差数列已求得an=2n-1.若bn=1/√an*a(n+1),数列{bn}的前n项和为Tn,求T2009