若ab≠0 则a≠0 是真命题吗?我认为若ab=0 a=0 是假命题.因为ab=0 可以推出a=0 或b=0 类比以上思想,若ab≠0 则可以推出 a≠0 且b ≠0 ∴ab≠0 则推不出a≠0 ∴若ab≠0 则a≠0 是假命题.q不是p的必要条件

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:31:21

若ab≠0 则a≠0 是真命题吗?我认为若ab=0 a=0 是假命题.因为ab=0 可以推出a=0 或b=0 类比以上思想,若ab≠0 则可以推出 a≠0 且b ≠0 ∴ab≠0 则推不出a≠0 ∴若ab≠0 则a≠0 是假命题.q不是p的必要条件
若ab≠0 则a≠0 是真命题吗?
我认为若ab=0 a=0 是假命题.因为ab=0 可以推出a=0 或b=0
类比以上思想,若ab≠0 则可以推出 a≠0 且b ≠0
∴ab≠0 则推不出a≠0
∴若ab≠0 则a≠0 是假命题.q不是p的必要条件.请问我错在哪?

若ab≠0 则a≠0 是真命题吗?我认为若ab=0 a=0 是假命题.因为ab=0 可以推出a=0 或b=0 类比以上思想,若ab≠0 则可以推出 a≠0 且b ≠0 ∴ab≠0 则推不出a≠0 ∴若ab≠0 则a≠0 是假命题.q不是p的必要条件
判断一个命题是否成立,只需判断该命题的逆否命题的真假.因为原命题与它的逆否命题是等价的.对于“若ab≠0 则a≠0”而言,逆否命题为“若a=0,则ab=0”,显然成立,所以原命题是真命题

你错在画蛇添足,若ab≠0 则可以推出 a≠0 ,就完了,因为题目没问你b怎么样,如果问了,你在答b
但是反过来a≠0,推不出ab≠0,差个b ≠0

若ab≠0 则a≠0 是真命题吗？
我认为若ab=0 a=0 是假命题。因为ab=0 可以推出a=0 或b=0
类比以上思想，若ab≠0 则可以推出 a≠0 且b ≠0
到这里为止，楼主的思路都是正确的。下面的我帮你分析问题
现在可以假设集合A={a,b | a≠0 且b ≠0}，集合B={a,b | a≠0 }
显然集合A是集合B的子集
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若ab≠0 则a≠0 是真命题吗？
我认为若ab=0 a=0 是假命题。因为ab=0 可以推出a=0 或b=0
类比以上思想，若ab≠0 则可以推出 a≠0 且b ≠0
到这里为止，楼主的思路都是正确的。下面的我帮你分析问题
现在可以假设集合A={a,b | a≠0 且b ≠0}，集合B={a,b | a≠0 }
显然集合A是集合B的子集
这里是要运用到集合的概念。
已知集合A是集合B的子集，且x∈A，那么可以推出x∈B
应用过来，那么根据已知的a≠0 且b ≠0 ，是可以推出a≠0
或者利用集合的文氏图来看，后者是一个大圆圈，前者只是内部的一个小圆圈，前者是一定可以推出后者的。
希望帮助到你，不懂请追问~

收起

真命题不是充要条件，真命题只要单方面即可

a≠0 且b ≠0 这个范围比 a≠0 小
也就是 a≠0 且b ≠0 这个可以推出 a≠0 这个

ab=0 so a=0 or b=0
ab<>0 so a<>0 and b<>0
存在量词的否定为全称量词

真命题：
反证法：
若a=0,必有ab=0
与ab≠0矛盾
故a≠0

是真命题
因为ab≠0 ，那么a一定不会为0

∴ab≠0 则推不出a≠0 就错在这