已知cos(α+β)+1=0 证sin(2α+β)+sinβ=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:52:19

已知cos(α+β)+1=0 证sin(2α+β)+sinβ=0
已知cos(α+β)+1=0 证sin(2α+β)+sinβ=0

已知cos(α+β)+1=0 证sin(2α+β)+sinβ=0
cos(α+β)+1=0=> cos(α+β)=-1 sin(α+β)=0
=>cosα*cosβ-sinα*sinβ+1/2(sin²α+sin²β+cos²α+cos²β)=0
化简得1/2*(cosα+cosβ)²+1/2*(sinα-sinβ)²=0
=>cosα+cosβ=0,sinα-sinβ=0=>sinα=sinβ
sin(2α+β)+sinβ= sinα*cos(α+β)+cosα*sin(α+β)+sinβ
代入
sin(2α+β)+sinβ=-sinα+sinβ=0

则cos（a+b）=-1 sin（a+b)=0 a+b=派 sina=sinb
原式=sinacos(a+b)+sin(a+b)cosa+sinb=-sina+sinb=0
不懂追问

第二个回答的不错。

若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 已知cos(α+β)+1=0 证sin(2α+β)+sinβ=0 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2 已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 已知cosαcosβ=1,请证明sin(α+β)=0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0 1.已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(0 已知向量m=（cosα,sinα）,n=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围