在三角形ABC中,∠A=15°,则√3sinA-cos(B+C)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:54:04
在三角形ABC中,∠A=15°,则√3sinA-cos(B+C)的值为

在三角形ABC中,∠A=15°,则√3sinA-cos(B+C)的值为
在三角形ABC中,∠A=15°,则√3sinA-cos(B+C)的值为

在三角形ABC中,∠A=15°,则√3sinA-cos(B+C)的值为
原式
=√3sin15°+cosA
=√3sin15°+cos15°
=2sin(15°+30°)
=2sin45°
=√2

B+C=180-A,cos(B+C)=-cosA,15°是30°的一半,然后就用半角公式塞。

√3sinA-cos(B+C)
=√3sinA-cos(π-A)
=√3sinA+cos(-A)
=√3sinA+cosA
=2sin(A+π/6)
=2sin(45)
=√2

√2
进行三角转换,利用诱导公式和三角函数的和差公式,可以得√3sinA-cos(B+C)=2sin45°