作业帮圆的证明题 (8 16:31:36)在圆O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证：AD=BC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:47:47
圆的证明题 (8 16:31:36)在圆O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证：AD=BC.
圆的证明题 (8 16:31:36)
在圆O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证：AD=BC.
圆的证明题 (8 16:31:36)在圆O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证：AD=BC.
证明：连接AD,BC与BD.因为A、C在圆O上 所以角BAD＝角BCD.又因为角AED＝角BEC（对顶角相等） AE＝EC.所以三角形ADE全等于三角形CEB（角边角）.所以AD＝BC.以后自己要多动脑筋思考.把所学的东西用上.
∠ADE=∠CBE ∠AED=∠CBE 所以两个三角形相似
又 AE=EC 所以全等 故 AD=BC
连接AC 根据定理同弧或等弧圆周角相等 所对弧相等