已知某二阶常系数齐次线性微分方程的一个特解为y=e^(mx),对应的特征方程的判别式等于零.求这微分方程满足初始条件y(0)=y'(0)=1的特解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:56:43
已知某二阶常系数齐次线性微分方程的一个特解为y=e^(mx),对应的特征方程的判别式等于零.求这微分方程满足初始条件y(0)=y'(0)=1的特解.

已知某二阶常系数齐次线性微分方程的一个特解为y=e^(mx),对应的特征方程的判别式等于零.求这微分方程满足初始条件y(0)=y'(0)=1的特解.
已知某二阶常系数齐次线性微分方程的一个特解为y=e^(mx),对应的特征方程的判别式等于零.
求这微分方程满足初始条件y(0)=y'(0)=1的特解.

已知某二阶常系数齐次线性微分方程的一个特解为y=e^(mx),对应的特征方程的判别式等于零.求这微分方程满足初始条件y(0)=y'(0)=1的特解.
因为对应的特征方程的判别式等于零,故特征方程有二重根
又:y=e^(mx)为解,故m为二重根.
通解为:y=(C1+C2x)e^(mx), y'=C2e^(mx)+m(C1+C2x)e^(mx)
y(0)=y'(0)=1代入得:C1=1 C2=1-m
特y=(1+(1-m)x)e^(mx)

以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程为什么啊? 已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,试写出相应的微分方程 y1=sinx , y2=cosx 已知某四阶常系数齐次线性微分方程的特解e^-x,e^x,sinx,cosx,求该微分方程你会的真多 已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特解分别为y1=sin2x ,y2=cos2x,求相应的微分方程 已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,试写出相应的微分方程 (1) y1=1 ,y2=е^-x 已知某二阶常系数齐次线性微分方程的一个特解为y=e^(mx),对应的特征方程的判别式等于零.求这微分方程满足初始条件y(0)=y'(0)=1的特解. 下午考试,微分方程已知二阶常系数齐次线性微分方程两个特解为y1=1 y2=e^(-2x),则该微分方程为? 二介常系数齐次线性微分方程的解法有哪些 求二阶常系数线性齐次微分方程的通解 高阶常系数齐次线性微分方程的解法 高数常系数齐次线性微分方程问题 高数二阶常系数齐次线性微分方程. 大学数学微分方程求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微分方程,并求其通解 已知一个齐次线性微分方程的特解,求另一个线性无关的特解,并求通解.x^2*y''+x*y'-y=0,y1(x)=x. 已知e^x,xe^x为二阶常系数齐次线性微分方程两个线性无关解,试求微分方程. 如果已知二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解,如何求其通解? 二阶常系数非齐次线性微分方程通解是对应齐次方程通解与非齐次方程本身一个特解之和,为什么? 1.已知y1(x)=x是 x^2 y''+xy'-y=0的一个特解,求此方程的通解.2.求微分方程满足所给初始条件的特解:y''-4y'+3=0,y|x=0=6,y'|x=0=10.3.试作一个三阶常系数齐次线性微分方程,使其特解为x,e^x.这三题的答案分