2008年高数一第（4）题 2008年高数一第（4）题：f(x)在R单调有界,{Xn}为数列则（）A 若{Xn}收敛,则{f（Xn）}收敛 B{Xn}单调 ,则{f（Xn）}收敛、C若{f（Xn）}收敛,则{Xn}收敛,则{Xn}收敛 D{f(Xn)}单调 则{Xn}

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:48:58
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2008年高数一第（4）题
2008年高数一第（4）题：f(x)在R单调有界,{Xn}为数列则（）
A 若{Xn}收敛,则{f（Xn）}收敛 B{Xn}单调 ,则{f（Xn）}收敛、
C若{f（Xn）}收敛,则{Xn}收敛,则{Xn}收敛
D{f(Xn)}单调 则{Xn}收敛
能用简单易懂的语言分析下吗?这个比较模糊 ,书上太罗嗦了谢谢

2008年高数一第（4）题 2008年高数一第（4）题：f(x)在R单调有界,{Xn}为数列则（）A 若{Xn}收敛,则{f（Xn）}收敛 B{Xn}单调 ,则{f（Xn）}收敛、C若{f（Xn）}收敛,则{Xn}收敛,则{Xn}收敛 D{f(Xn)}单调 则{Xn}
这个题目考察的主要是数列收敛的判断方法和函数单调性,正确答案应该是B
因为{Xn}且f(x)也单调,那么f(Xn)一定是单调的；
又因为f(x)在R上有界,所以f(Xn)也一定有界；
于是f(Xn)既单调又有界,就一定是收敛的.B说的完全正确
而其他选项不不能保证单调且有界,均不正确
知识点：单调有界数列必收敛.

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