高一函数零点个数 求f(x)=2x^3-3x+1零点个数为 这种能不能分解因式?》 这个可是3次方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:48:08
高一函数零点个数 求f(x)=2x^3-3x+1零点个数为 这种能不能分解因式?》 这个可是3次方程

高一函数零点个数 求f(x)=2x^3-3x+1零点个数为 这种能不能分解因式?》 这个可是3次方程
高一函数零点个数 求f(x)=2x^3-3x+1零点个数为 这种能不能分解因式?》
这个可是3次方程

高一函数零点个数 求f(x)=2x^3-3x+1零点个数为 这种能不能分解因式?》 这个可是3次方程
∵f(x)=2x^3-3x+1=2x^3-2x-x+1=2x(x^2-1)-(x-1)
=2x(x+1)(x-1)-(x-1)=(x-1)(2x(x+1)-1)
=(x-1)(2x^2+2x-1)
∴该函数有三个零点,分别是1,(-1±√3)/2.

分解因式得:f(x)=(2x-1)*(x-1),令f(x)=0 得函数零点为1/2和1

求零点个数就是求根的个数,△=9-4×2=1>0 有两个根

3个
很明显f(1)=0,所以可以分解出(x-1)因子,利用多项式除法可得
2x^3-3x+1=(x-1)(2x^2+2x-1)
很明显,除了1以外,(2x^2+2x-1)还有两个根(△=12)