作业帮科赫曲线的由来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:54:23
科赫曲线的由来
科赫曲线的由来
科赫曲线的由来
分形几何的概念是美籍法国数学家曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)1975年首先提出的,但最早的工作可追朔到1875年,德国数学家维尔斯特拉斯(K.Weierestrass)构造了处处连续但处处不可微的函数,集合论创始人康托(G.Cantor,德国数学家)构造了有许多奇异性质的三分康托集.1890年,意大利数学家皮亚诺(G.Peano)构造了填充空间的曲线.1904年,瑞典数学家科赫(H.von Koch)设计出类似雪花和岛屿边缘的一类曲线.1915年,波兰数学家谢尔宾斯基(W.Sierpinski)设计了像地毯和海绵一样的几何图形.这些都是为解决分析与拓扑学中的问题而提出的反例,但它们正是分形几何思想的源泉.1910年,德国数学家豪斯道夫(F.Hausdorff)开始了奇异集合性质与量的研究,提出分数维概念.1928年布利干(G.Bouligand)将闵可夫斯基容度应用于非整数维,由此能将螺线作很好的分类.1932年庞特里亚金(L.S.Pontryagin)等引入盒维数.1934年,贝塞考维奇(A.S.Besicovitch)更深刻地提示了豪斯道夫测度的性质和奇异集的分数维,他在豪斯道夫测度及其几何的研究领域中做出了主要贡献,从而产生了豪斯道夫-贝塞考维奇维数概念.以后,这一领域的研究工作没有引起更多人的注意,先驱们的工作只是作为分析与拓扑学教科书中的反例而流传开来.