请问一道初三一元二次方程应用题某校2005年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2007年共捐款4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?求详细过程谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:58:17

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请问一道初三一元二次方程应用题
某校2005年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2007年共捐款4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?
求详细过程
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请问一道初三一元二次方程应用题某校2005年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2007年共捐款4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?求详细过程谢谢!
就是说,先设年平均增长率为X
然后,2006年,就捐了1（1+X）万元
然后,2007年,就捐了1（1+X）的平方万元（右上角有个2,不会打平方- -）
然后,现在我们就知道了,2005年,2006年,2007年各捐款了多少元.
然后,把这三个式子加起来,就得到2005年至2007年的总捐款——4.75万元
然后,有方程,1+1（1+X）+1（1+X）的平方=4.75
解方程得：X1=0.5,X2=-3.5（增长率不会是负数,舍去....）
结果就是0.5,再化成百分率,为50%.

设平均增长率是X
根据题意得 1+1*（1+X）+1*（1+X）平方=4.75

个人比较懒自己算结果

设该校捐款的平均年增长率为x
1*（1+x）^2=4.75 【1表示最开始数据；（1+x)表示每年的增长：2表示2005~2007两年时间：4.75是变化后数据】
1+x=±√4.75
1+x≈±2.18
x1=1.18=118%，x2=-3.18（舍）

假设平均年增长率是x
1*(1+x)(1+x)=4.75
x=约17.9%

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