]f(x)=x3+3x2-24x-20 的极限 请d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:49:44
]f(x)=x3+3x2-24x-20 的极限 请d

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]f(x)=x3+3x2-24x-20 的极限 请d

]f(x)=x3+3x2-24x-20 的极限 请d
1.原式=lim(x→0)[sinx-x]/x^3
=lim(x→0)[cosx-1]/3x^2
=lim(x→0)[-sinx]/6x
=lim(x→0)[-cosx]/6
=-1/6
2.
y=e^(1-2x)sinx
lny=ln[e^(1-2x)sinx]=(1-2x)+ln(sinx)
两边对x求导
(1/y)y'=(-2)+(1/sinx) +cosx
y'=y[(-2)+(1/sinx) +cosx]
=e^(1-2x)sinx[(-2)+(1/sinx) +cosx]
所以dy=e^(1-2x)sinx[(-2)+(1/sinx) +cosx]dx
3.f(x)=x^3+3x^2-24x-20
令f'(x)=3x^2+6x-24=0
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
解得x=2或x=-4
所以f(x)MAX=f(-4)=60
f(x)MIN=f(2)=-48

是极值!!对f'x=3x2 6x-24,另它为0时,得x=2或x=-6,当f'x>0时,x>2或x<-6,当f'x<0时,-6