有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍数(1,2.100)的灯等开关都拉了一次,灯全部亮了,第二个人把所有编号为2的倍数(2,4,6.100)的灯的开关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:08:24
有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍数(1,2.100)的灯等开关都拉了一次,灯全部亮了,第二个人把所有编号为2的倍数(2,4,6.100)的灯的开关

有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍数(1,2.100)的灯等开关都拉了一次,灯全部亮了,第二个人把所有编号为2的倍数(2,4,6.100)的灯的开关
有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍
数(1,2.100)的灯等开关都拉了一次,灯全部亮了,第二个人把所有编号为2的倍数(2,4,6.100)的灯的开关都拉了一次:第三个人把所有编号为3的倍数(3,6,9.99)的灯的开关都拉了一次.第100个人把第100号灯的开关拉了一次,这时还有那些灯亮着?
1好灯拉了几次?是奇数还是偶数?

有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍数(1,2.100)的灯等开关都拉了一次,灯全部亮了,第二个人把所有编号为2的倍数(2,4,6.100)的灯的开关
1灯拉了1次.
因数是奇数个的还亮着:
1的因数是1,亮着
2的因数是1,2 灭了
3的因数是1,3 灭了
4的因数是1,2,4,亮着
5的因数是1,5 灭了
6的因数是1,2,3,6,灭了
7的因数是1,7 灭了……
以此类推……
因为,一个数的因数可以成对地构成这个数,比如6,1X6=6,2X3=6,所以6是4个因数
也就是说,一般情况下,一个数的因数都是偶数个的(成对)
除非这个数是完全平方数,比如9,其中一对3X3只算一个因数,所以才能出现奇数个因数.
所以,最后还亮着的,都是完全平方数,1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

约数的个
数是偶数的 亮着 也就是 完
全平方数 1 4 9 16 25 36 49
64 81 100

考虑各个正整数的因数的个数,只要因数的个数是奇数个,则该灯被拉奇数次,灯是亮的;因数的个数是偶数个,则该灯被拉偶数次,灯是灭的。
由于只有平方数的因数的个数是奇数个,其它数的因数的个数是偶数个,故最后灯亮的是编号是平方数的灯,即编号1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的灯是亮的...

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考虑各个正整数的因数的个数,只要因数的个数是奇数个,则该灯被拉奇数次,灯是亮的;因数的个数是偶数个,则该灯被拉偶数次,灯是灭的。
由于只有平方数的因数的个数是奇数个,其它数的因数的个数是偶数个,故最后灯亮的是编号是平方数的灯,即编号1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的灯是亮的

收起

灯原来是关的,拉偶数次的灯是关的拉奇数次的灯是开的,这个问题就可以理解为1到100中因数的个数是奇数的有几个,即完全平方数有几个
1到100中,完全平方数有 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
这几盏灯是亮的。1号灯被拉了几次,是奇数还是偶数?2号.....3号........

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灯原来是关的,拉偶数次的灯是关的拉奇数次的灯是开的,这个问题就可以理解为1到100中因数的个数是奇数的有几个,即完全平方数有几个
1到100中,完全平方数有 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
这几盏灯是亮的。

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有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍数(1,2.100)的灯等开关都拉了一次,灯全部亮了,第二个人把所有编号为2的倍数(2,4,6.100)的灯的开关 有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍数(1,2.100)的灯等开关都拉了一次,灯全部亮了,第二个人把所有编号为2的倍数(2,4,6.100)的灯的开关 最上层是编号1的正方形,第二层两个编号是2和3,第三层三个编号是4和5和6,依次类推,编号为100的正方形在第几层?算式怎么写? - 开关灯来源 元培-From Whf 描述 假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数),从1到N按顺序依次编号,有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号,第一个人(1号)将灯全部关闭,第二个人(2号)将编 给一本书的页码从1到n依次编号,把各页码的编号加起来,但有一个编号...给一本书的页码从1到n依次编号,把各页码的编号加起来,但有一个编号被错误的多加了一次,从而导致错误的和数为2004, 将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子,用随机变量Y表示有球盒子编号的最大值,求 桌子上排放着十个盘子,依次编号为1,2,3,4,5.9,10,所有盘子全部朝上.有十个厨师从旁边走过,一个人将编号是1的倍数的盘子翻放一次,第二个人将编号是2的倍数的盘子翻放一次,第三个人将编号是 体育课上共有50名同学面向老师站成一排,编号依次为1~50,老师先让编号为2的倍数的同学面向老师? 教室里有100盏亮着的灯,依次编号为1-100.100个小朋友按1的倍数、2的倍数……100的倍数拉灯.问此时还有几盏的亮着? .一个总体有300个个体,依次编号为1,2,…,300.现利用系统抽样,从中抽取一个容量为n的样本.已知.一个总体有300个个体,依次编号为1,2,…,300.现利用系统抽样,从中抽取一个容量为n的样本.已知其中 有2000盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着,有2000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,按其顺序编号为1,2,3……2000,有2000个孩子,也分别编号1、2、3……2000,他们依次拉一下自己编号的倍数, C语言开关灯问题,麻烦大神们帮我看看这个程序哪里错了啊,结果不对啊!假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数),从1到N按顺序依次编号,有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号,第一个人(1 有15个同学,每个同学都有一个编号,从1到15,编号1同学在黑板上写一个自然数a后,编号2同学说:a能被2整除.”编号3说:“a能被3整除.”.依次下去,每个同学都说a能被他的编号整除,编号1同学做 桌面上排放着十个盘子,依次编号为1、2、3、4……9、10,所有盘子全都朝上.有十个厨师从旁边走过,第一个人将编号是1的倍数的盘子翻放一次,第二个人将编号是2的倍数的盘子翻放一次,第,三个 有14个孩子,依次给他们编号1,2,3,.,14.能否把他们分成3组,使得每组都有一个孩子的编号是该组组的其他孩子的编号之和? 有n盏灯 编号1~n 第一个人把所有灯点亮 ,第2个人按下所有编号为2的倍有n盏灯 编号1~n 第一个人把所有灯点亮 ,第2个人按下所有编号为2的倍数的灯开关,第3人按编号为3的灯(其中关的灯被 有n盏灯 编号1~n 第一个人把所有灯点亮 ,第2个人按下所有编号为2的倍有n盏灯 编号1~n 第一个人把所有灯点亮 ,第2个人按下所有编号为2的倍数的灯开关,第3人按编号为3的灯(其中关的灯被 Pascal B:开灯游戏时间限制:1 Sec 内存限制:128 MB有n盏灯,放在一排,从1到n依次顺序编号.有m个人也从1到m依次顺序编号.第1个人(1号)将灯全部关闭;第2个人(2号)将凡是2的倍数的灯打开;第3