证明平行四边形的投影也是平行四边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:41:54

证明平行四边形的投影也是平行四边形
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证明平行四边形的投影也是平行四边形
设:ABCD为一平行四边形,a 为一平面.A,B,C,D在a上的投影分别为A1,B1,C1,D1..由于:AB//CD,故AB与平面a的夹角等于CD与a 的夹角.又AB=CD 故由投影定理:A1B1=C1D1.同理可证:A1D1=B1C1.即知:A1B1C1D1也是平行四边形.

设:ABCD为一平行四边形, a 为一平面.
A,B,C,D在a上的投影分别为A1,B1,C1,D1..
由于:AB//CD,故AB与平面a的夹角等于CD与a 的夹角.
又AB=CD 故由投影定理:A1B1=C1D1.
同理可证:A1D1=B1C1.
即知:A1B1C1D1也是平行四边形.

平行四边形的投影不一定是平行四边形，也有可能是一条直线

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