作业帮A,B两村在河的同旁,以河岸为X轴建立直角坐标系,如图所示,则A,B两村对应点的坐标分A,B两村在河的同旁，以河岸为X轴建立直角坐标系，如图所示，则A,B两村对应点的坐标分别为A(-1，1),B(2，3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:59:54
A,B两村在河的同旁,以河岸为X轴建立直角坐标系,如图所示,则A,B两村对应点的坐标分A,B两村在河的同旁，以河岸为X轴建立直角坐标系，如图所示，则A,B两村对应点的坐标分别为A(-1，1),B(2，3)
A,B两村在河的同旁,以河岸为X轴建立直角坐标系,如图所示,则A,B两村对应点的坐标分
A,B两村在河的同旁，以河岸为X轴建立直角坐标系，如图所示，则A,B两村对应点的坐标分别为A(-1，1),B(2，3)，现要在河边的P处修建一个水泵站，分别直接向A,B两村送水，点P选在什么地方，才可以使所用的水管最短？试求所需水管的长度。
A,B两村在河的同旁,以河岸为X轴建立直角坐标系,如图所示,则A,B两村对应点的坐标分A,B两村在河的同旁，以河岸为X轴建立直角坐标系，如图所示，则A,B两村对应点的坐标分别为A(-1，1),B(2，3)
么图
作B关于x轴的对称点B′，则B′坐标为（2，-3）．
连接AB′，与x轴的交点即P点．
∵PB=PB′，
∴AP+PB=AP+PB′=AB′（水管最短）．
因为A（-1，1），B′（2，-3）,
设：AB′的表达式为：y=kx+b
把A（-1，1），B′（2，-3）,代入：
-k+b=1
2k+b=-3
∴k=-4/3
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作B关于x轴的对称点B′，则B′坐标为（2，-3）．
连接AB′，与x轴的交点即P点．
∵PB=PB′，
∴AP+PB=AP+PB′=AB′（水管最短）．
因为A（-1，1），B′（2，-3）,
设：AB′的表达式为：y=kx+b
把A（-1，1），B′（2，-3）,代入：
-k+b=1
2k+b=-3
∴k=-4/3
b=-1/3
∴y=(- 4/3)x- 1/3
当y=0时：x=-¼
∴p(-¼,0)
水管最短=√(3²+4²)=5
收起
把A或B以X轴为对称轴做对称点A"或B"，连接AB"或BA"，找到AB"或BA"与X轴的交点，则该点为P点。求AB"或BA"：已知A(-1，1),B(2，3)，AB"或BA"^2=(|XA|+|XB|)^2+(|YA|+|YB|)^2，开方即可。长度为5
很简单 ，可以用方程解，上面都说了