作业帮如图1,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个（不等边）三角形纸片△ABC,△A1B1C1(1)将△ABC,△A1B1C1如图2摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1,交BB1于点E,试说明：角B1C1C=角B1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:59:41
如图1,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个（不等边）三角形纸片△ABC,△A1B1C1(1)将△ABC,△A1B1C1如图2摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1,交BB1于点E,试说明：角B1C1C=角B1
如图1,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个（不等边）三角形纸片△ABC,△A1B1C1
(1)将△ABC,△A1B1C1如图2摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1,交BB1于点E,试说明：角B1C1C=角B1BC
(2)若将△ABC,△A1B1C1如图3摆放,使点B1与B重合,点A1在AC的延长线上,连接CC1,交A1B于点F.试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等,并说明理由
如图1,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个（不等边）三角形纸片△ABC,△A1B1C1(1)将△ABC,△A1B1C1如图2摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1,交BB1于点E,试说明：角B1C1C=角B1
⑴ 红角相等,蓝角相等.∠BCB1＝红+蓝.∠BC1B1＝180º+（红+蓝）.
∠BCB1与∠BC1B1互补.BCB1C1共圆,∠B1C1C=∠B1BC.
⑵ 红角相等,BC＝BC1,∴BC1A1C共圆（作⊿BC1A1的外接圆.请楼主用反证法证明,C一定
落在这个圆上）,∴∠A1C1C＝∠A1BC
（1）证明：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，
∴ AB= A1B1，BC1=AC，∠2=∠7，∠A=∠1．
∴ ∠3=∠A=∠1．
∴ BC1‖AC．
∴ 四边形ABC1C是平行四边形．
∴ AB‖CC1．
∴ ∠4=∠7=∠2．
∵ ∠5=∠6，
∴ ∠B1C1C＝∠B1BC
（2）∠A1...
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（1）证明：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，
∴ AB= A1B1，BC1=AC，∠2=∠7，∠A=∠1．
∴ ∠3=∠A=∠1．
∴ BC1‖AC．
∴ 四边形ABC1C是平行四边形．
∴ AB‖CC1．
∴ ∠4=∠7=∠2．
∵ ∠5=∠6，
∴ ∠B1C1C＝∠B1BC
（2）∠A1C1C =∠A1BC．
理由如下：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，
∴ AB= A1B1，BC1=BC，∠1=∠8，∠A=∠2．
∴ ∠3=∠A，∠4=∠7．
∵ ∠1＋∠FBC=∠8＋∠FBC，
∴ ∠C1BC＝∠A1BA．
∵ ∠4= (180°－∠C1BC)，∠A= (180°－∠A1BA)．
∴ ∠4=∠A．
∴ ∠4=∠2．
∵ ∠5=∠6，
∴ ∠A1C1C=∠A1BC
收起
（1）证明：由题意，知△ABC≌△A1B1C1， ∴ AB= A1B1，BC1=AC，∠2=∠7，∠A=∠1． ∴ ∠3=∠A=∠1． ∴ BC1‖AC． ∴ 四边形ABC1C是平行四边形．∴ AB‖CC1． ∴ ∠4=∠7=∠2． ∵ ∠5=∠6， ∴ ∠B1C1C＝∠B1BC （2）∠A1C1C =∠A1BC．理由如下：由题意，知△ABC≌△A1B1C1， ∴ AB= A1B1，BC1=BC，∠1=∠8，∠A=∠2． ∴ ∠3=∠A，∠4=∠7． ∵ ∠1＋∠FBC=∠8＋∠FBC， ∴ ∠C1BC＝∠A1BA． ∵ ∠4=(180°－∠C1BC)，∠A=(180°－∠A1BA)． ∴ ∠4=∠A． ∴ ∠4=∠2． ∵ ∠5=∠6， ∴ ∠A1C1C=∠A1BC