球表面积（4πR^2)与体积（4/3πR^3)的具体推导过程RT 我也知道是微积分,我要具体的过程怎么看不懂捏？ 而且解答有误阿，，，我要的是微积分版本的

已知球的体积关于半径的函数V(r)=4/3πr^3,它的导数V'(r)=4πr^2恰好是球的表面积,利用类比思想,可以类推出的公式是 半径是R的球的体积公式是V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方) 球的表面积和体积公式如何推导半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方） 正方体的表面积和体积的比值也叫做“相对表面积”,相对表面积的大小与什么有关?若把细胞看成一个球体（球体表面积：4πr^2;球体体积：4/3πr^3）,它的相对表面积又与什么有关? 球的半径为r,则表面积s=4πr的平方,体积v=3分之4πr的立方,一个圆柱直径和高相等,叫等边圆柱,其中有个球,球直径和圆柱直径[或高]相等,球与圆柱的体积最简化；和球与圆柱表面积最简化;可以 球的表面积,体积为什么分别是4πr^2,4/3πr^3呢?到底怎么解释呢?我知道球的表面积是4πr^2,体积是4/3πr^2,但不知道到底是怎么解释的,更不知道当时的数学家是怎么计算出来的.请各位高手解释解 已知半径为r的球的体积为v=4/3πr^3,利用导数的定义证明球的表面积为s=4πr^2 为什么球的体积公式〈4/3*3.14*R*R*R〉的导数等于球的表面积公式〈4*3.14*R*R〉假设a为圆周率,我们知道,球的体积公式是4/3*a*R*R*R,它的导数为4*a*R*R,恰好是球的表面积公式,这是一个巧合吗?还有, 球的体积和表面积体积是4/3*π*r²,求导得到4πr²,是球的表面积,这是巧合,还是其中有啥原因? 一个圆柱的底面半径是r,高是h,表面积是（） A.2πr B.πr+2πrh C.2πr（r+h）几何体 底面积（平方厘米） 高（厘米） 体积（立方厘米）圆锥 3.6 8一个长8分米,高4分米的长方形与一个圆锥体的体积 球的体积公式是4/3πR^3 ,其表面积公式是S=4πR^2（R是球的半径）已知一个球的体积是9π/2立方米,那么这个球的表面积是多少立方米? 球.公式球的表面积和体积公式怎么的来的?S=4πr^2 V=4πr^3/3今天刚学,没听课,当时开小差去了.麻烦各位说的通俗一点. 球.公式球的表面积和体积公式怎么的来的?S=4πr^2 V=4πr^3/3今天刚学,没听课,当时开小差去了.麻烦各位说的通俗一点. 球与正方体各个面相切,球与正方体的体积比是多少?4πR³/3：（2R）^3球与正方体的体积比值是多少？（1：） 请证明球的体积为4/3派R~3和球的表面积为4派的~2 球的表面积=4πr^2.^是什么意思 设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比例系数为多少?答案是反比,2c（求导得）请问我的方法错在哪,方法如下：4/3πr^3=ct=1/3Sr 球表面积（4πR^2)与体积（4/3πR^3)的具体推导过程RT 我也知道是微积分,我要具体的过程怎么看不懂捏？ 而且解答有误阿，，，我要的是微积分版本的 设一个球的表面积为S1,它的内接正方体的表面积为S2,则s1/s2的值等于,为什么(2R)^2=3a平方呢?球的表面积公式=4πR^2内接正方体对角线为2R也就是a^2+a^2+a^2=(2R)^2a^2=4R^2/3正方体表面积=6a^2=8R^2球内接