作业帮(1) 球A在最高点时的角速度大小；(2) 球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向.如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:02:22
(1) 球A在最高点时的角速度大小；(2) 球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向.如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平
(1) 球A在最高点时的角速度大小；(2) 球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向.
如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力．
(1) 球A在最高点时的角速度大小；(2) 球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向.如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平
设图中B所在点为零重力势能点,设B在顶点时角速度为w1,A在顶点时角速度为w2,则：
B在顶点时,两小球和轻质杆组成的系统的机械能为：
E1=1/2m(w1*2L)^2+1/2m(w1*L)^2+mg*4L+mgL
此时,小球B对杆的压力为0,所以,小球B的重力提供给小球向心加速度,则有：
mg=mw1^2*2L-------------------------------->w1^2*L=g/2-------------------1)
1）根据式子1）可求得
w1=(g/2L)^0.5=根号（g/L）
A在顶点时,两小球和轻质杆组成的系统的机械能为：
E2=1/2m(w2*2L)^2+1/2m(w2*L)^2+mg*3L
此时,杆对小球A的作用力设为F1（方向向上为正）,则G-F1提供小球A的向心加速度,则有：
mg-F1=mw2^2*L------------------------------------------------------------------2)
杆对小球B的作用力设为F2（方向向上为正）,则G+F2提供小球B的向心加速度,则有：
mg+F2=mw2^2*2L--------------------------------------------------------------3）
2）由于运动过程中没有能量损耗,则E1=E2,代入1）中的结论,
w2^2*L=1.3g
联立式子1、式子2、式子3求解得：
F1=-0.3mg（即杆对小球A的作用力方向向下）
F2=1.6mg(即杆对小球B的作用力方向向上）
设此时水平轴对轻质杆的作用力为F,则有
F=F1+mg+F2=-0.3mg+mg+1.6mg=2.3mg
即水平轴对轻质杆的作用力大小为2.3mg,方向向上.