作业帮两道求三角函数的值域题.1.已知根号下{lg[3/2-cos(x+π/6)]}≤(lg2)^(1/2),求y=1/(tanx)^2-2/tanx+5的值域.2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 21:48:49
![两道求三角函数的值域题.1.已知根号下{lg[3/2-cos(x+π/6)]}≤(lg2)^(1/2),求y=1/(tanx)^2-2/tanx+5的值域.2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.](/uploads/image/z/12263401-1-1.jpg?t=%E4%B8%A4%E9%81%93%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E9%A2%98.1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%7Blg%5B3%2F2-cos%28x%2B%CF%80%2F6%29%5D%7D%E2%89%A4%28lg2%29%5E%281%2F2%29%2C%E6%B1%82y%3D1%2F%28tanx%29%5E2-2%2Ftanx%2B5%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F.2.%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%5B%28secx%29%5E2-tanx%5D%2F%5B%28secx%29%5E2%2Btanx%5D%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F.)
两道求三角函数的值域题.1.已知根号下{lg[3/2-cos(x+π/6)]}≤(lg2)^(1/2),求y=1/(tanx)^2-2/tanx+5的值域.2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
两道求三角函数的值域题.
1.已知根号下{lg[3/2-cos(x+π/6)]}≤(lg2)^(1/2),求y=1/(tanx)^2-2/tanx+5的值域.
2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
两道求三角函数的值域题.1.已知根号下{lg[3/2-cos(x+π/6)]}≤(lg2)^(1/2),求y=1/(tanx)^2-2/tanx+5的值域.2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
只有第二个有答案
2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
问题关键切化弦
y=(1/cosx^2-sinx/cosx)/(1/cosx^2+sinx/cosx)
=1-sinx*cosx/1+sinx*cosx=2-sin2x/2+sin2x
=-1+4/2+sin2x
因为-1《sin2x《1
-1+4/2+sin2x
关于sin2x单减
所以1/3《y《3
（1）由于根号下{lg[3/2-cos(x+π/6)]}≤(lg2)^(1/2), 得[3/2-cos(x+π/6)]≤2，即-1/2≤cos(x+π/6)。进而得2kπ-2π/3≤x+π/6≤2kπ+2π/3,即2kπ-5π/6≤x≤2kπ+π/2，k是整数。又因为x不能等于2kπ-π/2、2kπ、2kπ+π/2，k是整数。则1/tanx为除0以外的一切实数。所以y=1/(tanx)^2-2/t...
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（1）由于根号下{lg[3/2-cos(x+π/6)]}≤(lg2)^(1/2), 得[3/2-cos(x+π/6)]≤2，即-1/2≤cos(x+π/6)。进而得2kπ-2π/3≤x+π/6≤2kπ+2π/3,即2kπ-5π/6≤x≤2kπ+π/2，k是整数。又因为x不能等于2kπ-π/2、2kπ、2kπ+π/2，k是整数。则1/tanx为除0以外的一切实数。所以y=1/(tanx)^2-2/tanx+5=[1/(tanx)-1])^2+4，其值域为大于或等于4的一切实数。
（2）楼上的已经回答了，从略。
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