作业帮求解一元三次方程因式分解法方程：a^3-2a^2-a+7=5未知数为a、、3扣各位了、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:57:38
求解一元三次方程因式分解法方程：a^3-2a^2-a+7=5未知数为a、、3扣各位了、
求解一元三次方程因式分解法
方程：
a^3-2a^2-a+7=5
未知数为a、、
3扣各位了、
求解一元三次方程因式分解法方程：a^3-2a^2-a+7=5未知数为a、、3扣各位了、
一元三次方程经数学家研究是不可能有求根公式的,
所以一元三次方程只能用因式分解的方法解.
a^3-2a^2-a+7=5
a^3-2a^2-a+2=0
a^3-a-2a^2+2=0
a(a^2-1)-2(a^2-1)=0
(a-2)(a+1)(a-1)=0
所以a=2,a=-1,a=1一共三个解
a^2(a-2)-(a-2)=0
(a^2-1)(a-2)=0
(a-1)(a+1)(a-2)=0
a=1或2或-1
首先观察法得到方程有个根为1，
然后再用多项式出除法得到
a^3-2a^2-a+2=（a-1)(a^2-a-2)=(a-1）（a-2)(a+1).
所以有根1,-1,2.
其实一元三次方程是有一般求根公式的(五次以上的才没有).见http://zhidao.baidu.com/question/3088850.html?fr=ala0
但对于具体的问题我们一...
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首先观察法得到方程有个根为1，
然后再用多项式出除法得到
a^3-2a^2-a+2=（a-1)(a^2-a-2)=(a-1）（a-2)(a+1).
所以有根1,-1,2.
其实一元三次方程是有一般求根公式的(五次以上的才没有).见http://zhidao.baidu.com/question/3088850.html?fr=ala0
但对于具体的问题我们一般可以用观察法先找出一根，剩下的就简单了
收起
原方程化简下得
a^3-2a^2-a+2=0
(a^3-a)-2(a^2-1)=0
(a-2)(a^2-1)=0
(a+1)(a-1)(a+2)=0
a=1或者-1或者-2
(a^3-a^2)-(a^2+a-2)=0
a^2(a-1)-(a+2)(a-1)=0
(a-1)(a^2-a-2)=0
(a-1)(a-2)(a+1)=0