为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月完成,现在甲、乙两队先共同施工4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:49:59
为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月完成,现在甲、乙两队先共同施工4

为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月完成,现在甲、乙两队先共同施工4
为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队施工,则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间?

为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月完成,现在甲、乙两队先共同施工4
工程量为1
原定期限为X
甲的速度 1/X
乙的速度 1/（X+6）
甲施工了4个月,乙施工了X个月
4/X+X/（X+6）=1
解得X=12.

设原来规定修好这条公路需X个月
则甲每月修1/x
乙每月修1/(x+6)
依题意,可得
4+{1-4[1/x+1/(x+1)]}/1/(x+1)=x
工程量为1
原定期限为X
甲的速度 1/X
乙的速度 1/（X+6）
甲施工了4个月，乙施工了X个月
4/X+X/（X+6）=1
解得X=12。

设甲需X天完工，乙需X+6天完工，总工程量为1
甲乙的效率分别为1/x,1/(x+6)
剩下的乙队施工量为1-（1/x+1/(x+6))*4
这点工作量除上剩余的时间x-4个月为乙的效率1/（x+6)
解得X=12，先两边同时乘上x（x+6),化解到最后为2X=24

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