不难的啊已知a=(m,n),b=(p,q) 都是非零向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时:(1)求t的值 (2)证明b垂直于(a+tb)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:07:12
不难的啊已知a=(m,n),b=(p,q) 都是非零向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时:(1)求t的值 (2)证明b垂直于(a+tb)

不难的啊已知a=(m,n),b=(p,q) 都是非零向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时:(1)求t的值 (2)证明b垂直于(a+tb)
不难的啊
已知a=(m,n),b=(p,q) 都是非零向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时:(1)求t的值 (2)证明b垂直于(a+tb)

不难的啊已知a=(m,n),b=(p,q) 都是非零向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时:(1)求t的值 (2)证明b垂直于(a+tb)
(1)a+tb=(m+tp,n+tq)
故|a+tb|=√[(m+tp)^2+(n+tq)^2]=√[(p^2+q^2)t^2+2(mp+nq)t+m^2+n^2]
令f(t)=(p^2+q^2)t^2+2(mp+nq)t+m^2+n^2
显然delta(就是那个三角形符号)=-4(mq-np)^2=0
故f(t)在实数范围里恒大于等于0.
故当t=-(mp+nq)/(p^2+q^2)时,|a+tb|最小.
(2)因为t=-(mp+nq)/(p^2+q^2)
故(a+tb)=(m-p(mp+nq)/(p^2+q^2),n-q(mp+nq)/(p^2+q^2))
所以b*(a+tb)=(p,q)*(m-p(mp+nq)/(p^2+q^2),n-q(mp+nq)/(p^2+q^2))=[(nqp^2-mpq^2)+(mpq^2-nqp^2)]/(p^2+q^2)=0
故b垂直于(a+tb)

已知mn=pq,下列格式正确的是 A. m+n/n=p+q/q B.m+n/p=n+q/q C.m-q/q=n-p/p D.m-p/p=q-n/n已知mn=pq,下列格式正确的是 A. m+n/n=p+q/q B.m+n/p=n+q/q C.m-q/q=n-p/p D.m-p/p=q-n/n 不难,2、已知:P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m,求:A、B的支反力. 不难的啊已知a=(m,n),b=(p,q) 都是非零向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时:(1)求t的值 (2)证明b垂直于(a+tb) 已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,设M=a+b,N=ab,P=a-b,Q=b-a,则下了个是正确的是(  )(A)M>N>P>Q (B)N>M>P>Q (C)M>P>N>Q (D)P>M>N>Q 已知有理数m,n,p,q在数轴上的位置如图所示,且|m|=|n| ,化简(1)|m+n|+|m+p|+|q+p|(2)|n-m|--3|m+p|-|-n-q|+|q-p| 三、求支座反力 不难,1、已知:P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m;求:A、B的支反力. P(a,b),Q(m,n)则P、Q两点的距离|PQ|=P(a,b),Q(m,n)则P、Q两点的中点坐标是 1、已知线段a=2cm,b=4cm,则b:a为?2、把mn=pq写成比例式,写错的是:A.m/p=q/n B.p/m=n/q C.q/m=n/p D.m/n=P/q 已知P=15/7M-1,Q=M的平方-15/8M(M为任意数)则P,Q的大小关系为()A.P>Q B.P=Q C.P 已知点A(m,n),B(p,q)(m 已知一个圆的直径的端点是A(P,Q)B(M,N)求证圆的方程是(X-P)(X-M)+(Y-Q)(Y-N)=0 M与N为正数P与Q为负数那么下面值最大的是( )A M-(N+P-Q) B M-(N-P+Q) C M+(N-P-Q) D M+(N-P+Q) 向量中 |a||b|cos$=ab 其中已知向量a,b的坐标分别为(m,n) (q,p).求cos$等于多少. .已知点M(a,b)与N关于x轴对称,点P与点N关于y轴对称,点Q与点P关于直线x+y=0对称,则点Q的坐标为 ( ) A 已知m是奇数,n是偶数,方程组 x-2005y=n x=p 的整数,那么( )已知m是奇数,n是偶数,方程组 (1) x-2005y=n (2)2004x+3y=m x=p y=q的整数,那么( )A.p是奇数,q是偶数 B.是偶数,q是奇数C.p.p都是奇数 D .p.p都 已知a^m=p,a^n=q,求a^2m+3n的值 a=m*n*p,b=m*p*q,那么a,b的最大公因数和最小公倍数? 已知向量集合p={向量a|向量a=(-1,1)+m(1,2)m∈R}Q={向量b|向量b =(1,2)+n(2,3),n∈R}则P∩Q等于?