某种商品每件的进价为30元,在某段时间若以每件X元出售,可卖出（100-x）件,应如何定价才能使利润最大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:59:31
某种商品每件的进价为30元,在某段时间若以每件X元出售,可卖出（100-x）件,应如何定价才能使利润最大?

某种商品每件的进价为30元,在某段时间若以每件X元出售,可卖出（100-x）件,应如何定价才能使利润最大?
某种商品每件的进价为30元,在某段时间若以每件X元出售,可卖出（100-x）件,应如何定价才能使利润最大?

某种商品每件的进价为30元,在某段时间若以每件X元出售,可卖出（100-x）件,应如何定价才能使利润最大?
利润
x(100-x)-30x
=100x-x^2-30x
=70x-x^2
=-(x-35)^2+1225
答 定价35元 利润最大是1225元

设最大利润为y
y=（x-30）（100-x）
y=-x²+130x-3000
当x=-b/2a=65时
y最大=4ac-b²/4a=1225元
答：定价为65元时，利润最大。

谋商店经验一种小商品，进价为每件20元，在一月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？

设最大利润为w元，
则w=（x-30）（100-x）=-（x-65）2+1225，
∵-1＜0，二次函数有最大值，
∴定价是65元时，利润最大．

定价为x元，那么每件的利润是(x-30)元
所以利润是y=(x-30)*(100-x)
=-x^2+130x-3000
那么，当x=(-b/2a)=130/2=65时y有最大值
最大值=(4ac-b^2)/4a=-3000+(130^2/4)=1225
即，定价为65元时利润最大，最大值为1225元.

设最大利润为y
y=（x-30）（100-x）
y=-x²+130x-3000
当x=-b/2a=65时
y最大=4ac-b²/4a=1225元
答：定价为65元时，利润最大。

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