方程(1/2)^x=x^(1/2)的实根个数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:30:33
方程(1/2)^x=x^(1/2)的实根个数为

方程(1/2)^x=x^(1/2)的实根个数为
方程(1/2)^x=x^(1/2)的实根个数为

方程(1/2)^x=x^(1/2)的实根个数为
首先x显然得是正数
其次方程变成f(x)=2^x*x^(1/2)=1
显然f在R+上是单增的,而f已经有了一个根x=1/2
所以他不可能有别的根了
所以所求为1

可以用作图法判断
分别画出f(x)=(1/2)^+6x
和g(x)=1/x
很明显在第一象限有一个交点,在第三象限有两个交点
所以此方程有三个实根