已知:如图,AC、BD是⊙O的直径.连接AB、BC、CD和DA求证:四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:01:30
已知:如图,AC、BD是⊙O的直径.连接AB、BC、CD和DA求证:四边形ABCD是矩形

已知:如图,AC、BD是⊙O的直径.连接AB、BC、CD和DA求证:四边形ABCD是矩形
已知:如图,AC、BD是⊙O的直径.连接AB、BC、CD和DA求证:四边形ABCD是矩形

已知:如图,AC、BD是⊙O的直径.连接AB、BC、CD和DA求证:四边形ABCD是矩形
【证法1】
∵AC是⊙O的直径
∴∠ADC=∠ABC=90°(直径所对的圆周角是直角)
∵BD是⊙O的直径
∴∠BAD=∠BCD=90°
∴四边形ABCD是矩形(有3个角是直角的四边形是矩形)
【证法2】
∵AC、BD是⊙O的直径
∴AC=BD
∵OA=OC=OB=OD=半径
∴四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)

已知:如图,AC、BD是⊙O的直径.连接AB、BC、CD和DA求证:四边形ABCD是矩形 如图,已知:AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB∥OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA.求sin∠OPA的值./ 如图,已知,AC是圆O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB平行OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA证明;直线PB是圆O的切线 已知:如图,AC、BD是⊙O的两条直径.求证:四边形ABCD是矩形 如图,AB是○O的直径,BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,连接AC交○O于F.求证:AB=AC,BD=DF ​如图 ab是圆o的直径 bd是圆o的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O与点F,点F不与点a重合.如图 ab是圆o的直径 bd是圆o的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O与点F,点F不与点a重合.(1)AB与AC的大 今晚8点之前一定要的数学!如图,已知:P为⊙O外一点,过P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C,D,且AB是⊙O的直径,弧AC=弧DC,连接BD,AC,OC(1)求证:OC‖BD;(2)如果PA=AO=4,延长AC与BD的延长线交于 如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使BD=DC,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E1.求证AB=AC 2.DE为⊙O的切线 3.若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长. 如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC,且tan∠BDC=四分之三,求⊙O的直径AB的长 如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD,AC是⊙O的切线 问 若E是⌒BD的中点,连接AE交BC如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD,AC是⊙O的切线 问 若E是⌒BD的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值. 证明切线如图,已知AB是⊙o的直径,AC⊥L于点C,BD⊥L于点D,AC+BD=AB.求证:直线L是⊙o的切线. 已知:如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2根号3,DE=2(1)求直径AB的长(2)在图(2)中,;连接DO,DC,BC,求证:四边形BCDO是菱形(3)求图(2)中阴影部分的面积 已知:如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2+3,DE=2(1)求直径AB的长(2)在图(2)中,;连接DO,DC,BC,求证:四边形BCDO是菱形(3)求图(2)中阴影部分的面积 已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC(1)求证BC^2=BD*BA(2)若AC=6 DE=4求PC的 已知:如图,AC、BD是⊙O的两条直径,求证:四边形ABCD是矩形没到2级,图插不了 已知如图AD是⊙O的直径,AB,AC是⊙O的弦弧BD=弧DC,OE,OF分别表示AB,AC的弦心距.求证(1)AB=AC(2)OE=OF