已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P．1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P（1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．（2）若∠ABC=α,∠BPC=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:32:25
已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P．1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P（1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．（2）若∠ABC=α,∠BPC=

已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P．1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P（1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．（2）若∠ABC=α,∠BPC=
已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P．1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．
已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P
（1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．
（2）若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数．

已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P．1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P（1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．（2）若∠ABC=α,∠BPC=
①∠BPC＝180º﹣½（∠ABC的外角＋∠ACB的外角）
＝180º﹣½｛（180º﹣30º）＋（180º﹣70º）｝＝180º﹣130º＝50º .
②½∠ACB的外角＝180º﹣½∠ABC 的外角﹣∠BPC
　　　　　　　　＝180º﹣½（180º﹣a）﹣β；　∠ACB的外角＝180º＋a﹣2β　．
　∴∠ACB＝180º﹣∠ACB 的外角＝180º﹣（180º＋a﹣2β）
　　　　　＝2β﹣a．

bpc=130度  （三角形内角和180度pbc=15pcb=35所以bpc=130）

acb=2（180-α/2-β）  理由同上

（1）∵ BP是∠ABC的角平分线，

       CP是∠ACB的角平分线

       ∠ABC=30°，∠ACB=70°

     ∴∠ABP=∠PBC...

全部展开

（1）∵ BP是∠ABC的角平分线，

       CP是∠ACB的角平分线

       ∠ABC=30°，∠ACB=70°

     ∴∠ABP=∠PBC=15°,

            ∠ACP=∠PCB=35°

        又∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°

           ∴∠BPC=180°-35°-15°=130°

（2））∵ BP是∠ABC的角平分线，

         CP是∠ACB的角平分线

              ∴ ∠ABP=∠PBC=α/2,

                  ∠ACP=∠PCB=(1/2)∠ACB

            又∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°

               ∴∠PCB=180-α/2-β

              ∴∠ACB  = 360°-  α-2β

收起

（1）
∠ABC=30°，则，其外角为150°，P是外角平分线上的点，所以∠PBC=75°
∠ACB=70°，则，其外角为110°，P是外角平分线上的点，所以∠PCB=55°
所以∠BPC=180-75-55=50°
（2）
若∠ABC=α，则∠PBC=（180-α）/2
∠BPC=β，所以∠BCP=180-∠PBC-∠BPC=90+α/2-β

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（1）
∠ABC=30°，则，其外角为150°，P是外角平分线上的点，所以∠PBC=75°
∠ACB=70°，则，其外角为110°，P是外角平分线上的点，所以∠PCB=55°
所以∠BPC=180-75-55=50°
（2）
若∠ABC=α，则∠PBC=（180-α）/2
∠BPC=β，所以∠BCP=180-∠PBC-∠BPC=90+α/2-β
所以∠ACB=180-2∠BCP=2β-α

收起

已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P．1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P（1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．（2）若∠ABC=α,∠BPC= 急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数 如图,已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请说明∠BAC＞∠B. 已知三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,若∠A=50°,则∠BDC=______ 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC=（ ） 如图,△ABC中,∠A=90°,点D是∠ABC和∠ACB的外角,平分线的交点,求∠D的度数. 如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 问道数学题,如图,已知△ABC中,∠B和∠C的外角平分线相交于点P,若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数 如图,已知△ABC中,∠B和∠C的外角平分线相交于点P,若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数 已知△ABC中,∠B和∠C的外角平分线相交于点P.若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB的度数 已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 在△ABC中,∠ACB=∠ABC,如果这个三角形一个外角为110°,求∠ACB的度数. 29、（7分）已知：△ABC,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,且BE、CF相交于点O.（1）求证：∠BOC=90°+ ∠A（2）若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”,其它条件不变.试问（1）中 如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,AF平分△ABC的外角∠EAC.求证:AF∥BC.