作业帮已知三角形ABC的三个顶点在圆O上,AB=根号3,AC=根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:56:20
已知三角形ABC的三个顶点在圆O上,AB=根号3,AC=根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数.
已知三角形ABC的三个顶点在圆O上,AB=根号3,AC=根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数.
已知三角形ABC的三个顶点在圆O上,AB=根号3,AC=根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数.
连接AO并延长AO交圆于D,连接BD,DC,则AD是直径∠ △√
在RT△ABD和RT△ACD中
cos∠BAD=AB/AD=√3/2,cos∠CAD=AC/AD=√2/2
∠BAD=30,∠CAD=45
∠BAC=∠BAD+∠CAD=30+45=75
连接OC.OB.过A点作圆的直径AD连接BD.
由勾股定理可得
角DAC=45度.角BAD=30度
所以角BAC＝75度
根据题意画出图形，如下：
C
A
B
E
D
．
O
·
连接AO，作OD⊥AB,OE⊥AC,分别交AB与D，与AC与E.
...
全部展开
根据题意画出图形，如下：
C
A
B
E
D
．
O
·
连接AO，作OD⊥AB,OE⊥AC,分别交AB与D，与AC与E.
所以AD=1/2AB=√3/2,AE=1/2AC=√2/2
在RT△ADO和RT△AEO中
COS∠DAE=AD/AO=√3/2/1=√3/2
所以 ∠DAE=30°
COS∠EAO=AE/AO=√2/2/1=√2/2
所以 ∠EAO=45°
∠BAC=30°+45°=75°
收起
已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径
已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证：AB·AC=AE·AD
已知三角形ABC三个顶点均在球O的球面上,且AB=AC=1,
已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2.求圆O的
已知三角形ABC的三个顶点在圆O上,AB=根号3,AC=根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数
已知三角形ABC的三个顶点在圆O上,AB=根号3,AC=根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数.
已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1)试证明A B的平已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上，AB等于AC ,D是BC边上的一点，E是直线AD和圆的交点O:(1)
已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为?
如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=13,BC=24,求圆的半径
三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD
如图以知三角形abc的三个顶点在圆o上ad是三角形abc的高ae是圆o的直径求证ab?ac=ad•ad•ae
已知△ABC的三个顶点A,B,C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点A、B、C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积
已知三角形ABC的三个顶点在同一球面上,角BAC=90度 AB=AC＝根号2 球心O到平面ABC的距离为1,求A,C两点的球面距离
已知,如图,三角形ABC的顶点在圆O上,CD是AB边上的高,求证：∠ACD=∠OCB
圆专题：三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径,若圆O的半径是10,AB=8,AC=6,求AD?
三角形ABC的三个顶点都在圆O上.CN为圆O的直径CM⊥AB,点F为弧AB的中点求证CF平分角NCM；弧AM=弧NB
如图三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,点E是弧AB的中点,求证角EAO=角EAD
=如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×ae