一条函数题…y=2sin^2(x)-3cos(x)-1的值域是多少?谢々~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:17:46
一条函数题…y=2sin^2(x)-3cos(x)-1的值域是多少?谢々~

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一条函数题…
y=2sin^2(x)-3cos(x)-1的值域是多少?谢々~

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y=2sin^2(x)-3cos(x)-1
=2[1-cos^2(x)]-3cos(x)-1
=-2cos^2(x)-3cos(x)+1
=-2[cos^2(x)+(3/2)cos(x)]+1
=-2[cos(x)+(3/4)]^2+(17/8)
∵ -1≤cosx≤1
∴ -4≤y≤17/8