若x,y这正整数,满足x分之4+y分之16=1,求x+y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:54:24
若x,y这正整数,满足x分之4+y分之16=1,求x+y的最小值

若x,y这正整数,满足x分之4+y分之16=1,求x+y的最小值
若x,y这正整数,满足x分之4+y分之16=1,求x+y的最小值

若x,y这正整数,满足x分之4+y分之16=1,求x+y的最小值
4/x+16/y=1
x+y
=(x+y)(4/x+16/y)
=4+16(x/y)+4(y/x)+16
=20+16(x/y)+4(y/x)
因为 x,y这正整数
≥20+2√[16(x/y)*4(y/x)]
=20+2√64
=20+16
=36
所以
最小值为 36

x+y
=(x+y)*(4/x+16/y)
=4+16x/y+4y/x+16
=20+16x/y+4y/x
>=20+2根号(16X/y*4y/x)
=20+2*8
=36
即当16x/y=4y/x,即x=12,y=24时有最小值是:36


X+Y=(X+Y)*1
=(X+Y)*(4/X+16/Y)
=4+16+16X/y+4y/x
>=20+2*8=36
当16X/y=4y/x取等号,得2X=y,
又因为4/X+16/Y=1,所以x=12,Y=24 x+y =36

若x,y这正整数,满足x分之4+y分之16=1,求x+y的最小值 若x.y满足x+=4和x-y=2,求xy分之2x-y+1除以-x分之y+y分之x的值 设正整数x不等于y,且满足x分之1+y分之1等于5分之2,求x平方+y平方 已知X为正整数,Y,Z是质数,且满足X=YZ,X分之1+Y分之1=Z分之1,则X的值是? x,y都是正整数,且满足x分之1减y分之1等于100分之1,则y的最大值为? 若实数x,y,Z满足:x+y分之1+y分之1=1,y+z分之1=1求xyz的值 已知y=x-1分之6 ,x为何正整数时,y的值是正整数? 1,设x,y属于R,a>1,b>1,若a的x次方=b的y次方=3,a+b=2倍根号3,则x分之1+y分之1的最大值是多少?2,已知x,y属于正整数,x分之1+y分之9=1,要使x,y和最小,则两数各为?3,设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则xz分之y方最 若x,y,z满足x分之y+z=y分之z+X=z分之x+y=k,求k x分之1+y分之1+z分之1=6分之5的正整数解 二元一次方程若x.y满足3分之x+1等于2分之y+2等于2分之x+y,求x.y的值求你们了. 已知X,Y满足等式2分之X+1=4分之Y+3=5分之X+Y,那么X+Y的值是多少 若x,y是两个不同的正整数,且x分之1加y分之1等于5分之1则x+y=? 若x,y是两个不同的正整数,且x分之1加y分之1等于5分之1则x+y=? 帮忙!要过程! 实数x,y满足|2分之5x-y|+y²-10y+25=0,求代数式1-x-2y分之x-y÷x平方-y平方分之x²-4xy+4y 若X分之1+Y分之1=X+Y分之1 求X分之Y+Y分之X 已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( ) x分之1+y分之1=7分之1 正整数解个数