作业帮求值,谢谢高手! 已知 Sin（α+3/4π）= 5/13已知 Sin（α+3/4π）= 5/13Cos（π/4 - β ）= 3/5-π/4< α
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:51:41
求值,谢谢高手! 已知 Sin（α+3/4π）= 5/13已知 Sin（α+3/4π）= 5/13Cos（π/4 - β ）= 3/5-π/4< α
求值,谢谢高手! 已知 Sin（α+3/4π）= 5/13
已知 Sin（α+3/4π）= 5/13
Cos（π/4 - β ）= 3/5
-π/4< α <π/4
π/4 <β< 3π/4
求 sin (α-β)/2
求值,谢谢高手! 已知 Sin（α+3/4π）= 5/13已知 Sin（α+3/4π）= 5/13Cos（π/4 - β ）= 3/5-π/4< α
-π/4
-π/2<π/4-b<0
则有 cos(π/4-b)=3/5 可得 sin(π/4-b)=-4/5
同样 π/2<3π/4+a<π
则有 sin(3π/4+a)=5/13 可得 cos(3π/4+a)=-12/13
cos((3π/4+a)+(π/4-b))
=cos(3π/4+a)cos(π/4-b)-sin(3π/4+a)sin(π/4-b)
=-12/13*(3/5)-5/13*(-4/5)
=-(36-20)/65
=-16/65
又因为 cos((3π/4+a)+(π/4-b))=cos(π+a-b)=-cos(a-b)
所以cos(a-b)=16/65
因为cos(a-b)=1-2sin²((a-b)/2)
所以sin²((a-b)/2)=(1-cos(a-b))/2=49/130
因为π/4
且-π/4
-π
所以sin[(a-b)/2]>0
故有sin[(a-b)/2]=根号(49/130)=7/(根号130)
Sin（α+3/4π）= 5/13 -π/4< α <π/4 π/2<α+3/4π<π
cos（α+3/4π）= －12/13
Cos（π/4 - β ）= 3/5 π/4 <β< 3π/4 -π/2<π/4 - β<0
sin（π/4 - β ）= -4/5
cos(α+3/4π+π/4 - β)=cos（α+3/4π）Cos（π/4 - β )-S...
全部展开
Sin（α+3/4π）= 5/13 -π/4< α <π/4 π/2<α+3/4π<π
cos（α+3/4π）= －12/13
Cos（π/4 - β ）= 3/5 π/4 <β< 3π/4 -π/2<π/4 - β<0
sin（π/4 - β ）= -4/5
cos(α+3/4π+π/4 - β)=cos（α+3/4π）Cos（π/4 - β )-Sin（α+3/4π）sin（π/4 - β ）=-16/65
cos(α- β)=16/65
2cos^2(α- β)/2-1=16/65
cos^2(α- β)/2=81/130
sin^2(α- β)/2=49/130 -π/2< (α- β)/2 <0
sin (α-β)/2=7/根号130
收起
好好学习，天天向上 ，自己动手，丰衣足食。
你自己做出来的，才是你的，建议你自己做做，实在不会再去问问老师。这种题高考肯定有的，自己掌握了才行的。
很基础的一道题.