任何集合上都能构造出一个拓扑空间吗为什么?如果不能,能否举出反例?

任何集合上都能构造出一个拓扑空间吗为什么?如果不能,能否举出反例? 给定非空集合X,详述在X上构造拓扑空间的各种方法!（点集拓扑） 拓扑是满足条件的点集合,那拓扑空间是什么,是这个点集组成的多维空间吗?拓扑和拓扑空间一样吗? 求高手构造一个恰好有5个开集的拓扑空间 叙述由已知拓扑空间构造新的拓扑空间的各种方法? 为什么离散拓扑空间是非联通空间 为什么拓扑空间拓扑本身就是拓扑空间一个子基 关于拓扑初步的一个问题为什么二维空间上的开区间不是开集? 为什么空集包含于任何一个集合 关于距离空间、赋范空间和拓扑空间的问题给定的任意一个集合.1、要求定义一个距离,使之成为一个距离空间.2、定义一个范数,使之成为一个赋范空间.3、判断是不是拓扑空间..改为：3、求 一个拓扑概念求解答欧几里得空间里设X={1,2,3}.则{X,{},{1,2}}是X的一个拓扑,但｛X,｛｝,｛1｝,｛2｝｝不是拓扑.这是为什么 证明：从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射 如何确定一个拓扑空间?拓扑学中确定拓扑的常用方法?越详细越好. 一个关于拓扑空间上集合的小问题设X={a,b,c,d},拓扑T={X,Φ,{a},{b,c,d}},则X的既开又闭的非空真子集的个数为多少? 拓扑中一个集合不是开集就是闭集吗 空集属于任何一个集合吗 为什么空集是任何一个集合的子集,也是任何非空集合的真子集? 已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,请证明：包含x的E的连通子集的集族是E的一个最大连通子集.完完整整地题目是：已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,包含x的E的连通子集的集族因此非空,并且