作业帮求证：无论m取何实数,抛物线y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2必过两定点,并求出定点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:38:01
求证：无论m取何实数,抛物线y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2必过两定点,并求出定点坐标
求证：无论m取何实数,抛物线y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2必过两定点,并求出定点坐标
求证：无论m取何实数,抛物线y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2必过两定点,并求出定点坐标
要证明无论m取何实数抛物线y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2必过两定点,只需证明m存在0系数即可y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2 =>
y=(2x^2+x-3)m-(x^2-2x-2)
所以2x^2+x-3=0时存在实数x=1或-3/2,到此对m得证
注意到m为系数0.y=(2x^2+x-3)m-(x^2-2x-2)
变成y=-x^2+2x+2 代入 x=1或-3/2
即得两定点坐标分别为(-3/2,-13/4),(1,3)
y=m(2x²+x-3)-x²+2x+2
即：y+x²-2x-2=m(2x²+x-3)
要使过的点与m无关，则m的系数为0，同时方程仍成立；
所以：2x²+x-3=0，y+x²-2x-2=0
得：x1=-3/2，y1=-13/4；
x2=1，y2=3；
所以，过的定点坐标为(-3/2...
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y=m(2x²+x-3)-x²+2x+2
即：y+x²-2x-2=m(2x²+x-3)
要使过的点与m无关，则m的系数为0，同时方程仍成立；
所以：2x²+x-3=0，y+x²-2x-2=0
得：x1=-3/2，y1=-13/4；
x2=1，y2=3；
所以，过的定点坐标为(-3/2,-13/4)和(1,3)
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
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y=2mx²-x²+mx+2x-3m+2
(2x²+x-3)m=y+x²-2x-2
则2x²+x-3=0,y+x²-2x-2=0时成立
2x²+x-3=0
(2x+3)(x-1)=0
x=-3/2,x=1
代入y+x²-2x-2=0
所以是(-3/2,-13/4),(1,3)
y=(2m-1)x^2+(m+2)x-32m+2可变式为
y-3=［（2m-1)x+(3m+1)］(x-1)
所以过两过定点（1，3）（-3/2，-13/4）
(a+1/2)²+√(b-3)=0
平方和根号都大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以a+1/2=0,b-3=0
a=-1/2,b=3
a的b次方=-1/8
把m作为变量，y=(2x^2+x-3)m-(x^2-2x-2);要与m无关，令(2x^2+x-3)m=0，求出x，代入方程得到y
（1,3）（-3/2，-13/4）