高中数学必修五在△ABC中 分别根据下列条件指出解的个数a=5,b=4,A=60°在△ABC中 分别根据下列条件指出解的个数a=5,b=4,A=60°a=根号3 b=根号6 A=60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:05:24
高中数学必修五在△ABC中 分别根据下列条件指出解的个数a=5,b=4,A=60°在△ABC中 分别根据下列条件指出解的个数a=5,b=4,A=60°a=根号3 b=根号6 A=60°

高中数学必修五在△ABC中 分别根据下列条件指出解的个数a=5,b=4,A=60°在△ABC中 分别根据下列条件指出解的个数a=5,b=4,A=60°a=根号3 b=根号6 A=60°
高中数学必修五在△ABC中 分别根据下列条件指出解的个数a=5,b=4,A=60°
在△ABC中 分别根据下列条件指出解的个数
a=5,b=4,A=60°
a=根号3 b=根号6 A=60°

高中数学必修五在△ABC中 分别根据下列条件指出解的个数a=5,b=4,A=60°在△ABC中 分别根据下列条件指出解的个数a=5,b=4,A=60°a=根号3 b=根号6 A=60°
在我的必修五中有这样的公式
一如果已知的角A是锐角,并且a<b,我们可以分下面三种情形来讨论
⑴如果a>bsinA,这时从sinB=bsinA/a计算得sinB<1,B可以取一个锐角的值和一个钝角的值,因此可以有两个解
⑵如果a=bsinA,这时从sinB=bsinA/a计算得sinB=1,B只能是直角,因此只有一个解
⑶如果a<bsinA,这时从sinB=bsinA/a计算得sinB>1,由于一个角的正弦的值不能大于1,因此没有解
二如果已知的角A是锐角,并且a>b或者a=b,这时从sinB=bsinA/a计算B时,也只能取锐角的值,因此有一解
三如果已知的角A是钝角或直角,那么必须a>b才能有解,这时从sinB=bsinA/a计算B时,也只能取锐角的值
若是a=5,b=4,A=60°,满足情况二,所以只有一解,此时B为锐角
若是a=√3 ,b=√6 ,A=60°,满足情况一中的⑶,故无解

一种 零种

1种 2种