作业帮NO1.设A、B、C∈（0,π／2）,且sinA－sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,则B－A等于?NO.2若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4－2√3,则2a+b+c的最小值为?NO3.在三角形ABC中,sin^2(A/2)=(c－b)/2c,(a,b,c分别为角A、B、C的对应边),则三角形AB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:36:18
NO1.设A、B、C∈（0,π／2）,且sinA－sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,则B－A等于?NO.2若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4－2√3,则2a+b+c的最小值为?NO3.在三角形ABC中,sin^2(A/2)=(c－b)/2c,(a,b,c分别为角A、B、C的对应边),则三角形AB
NO1.设A、B、C∈（0,π／2）,且sinA－sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,则B－A等于?
NO.2若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4－2√3,则2a+b+c的最小值为?
NO3.在三角形ABC中,sin^2(A/2)=(c－b)/2c,(a,b,c分别为角A、B、C的对应边),则三角形ABC的形状为?
（PS1：π,这个是圆周率；2√3,这个是2倍根号下3；sin^2(A/2),这个是二分之A的正弦的平方.）
（PS2：额也许上面那个PS是多余的,但咱是文科生的说.）
NO1.设A、B、C∈（0,π／2）,且sinA－sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,则B－A等于?NO.2若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4－2√3,则2a+b+c的最小值为?NO3.在三角形ABC中,sin^2(A/2)=(c－b)/2c,(a,b,c分别为角A、B、C的对应边),则三角形AB
NO1.因为SinA-SinC=SinB
所以sinc=sina-sinb
那么(sinc)^2=(sina-sinb)^2=(sina)^2-2sina*sinb+(sinb)^2,
CosA+CosC=CoSB,
cosc=cosb-cosa
同理(cosc)^2=(cosb)^2-2cosa*cosb+(cosa)^2,
所以相加得1=1-2(cosa*cosb+sina*sinb)+1,
公式cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
∴所以相加得1=1-2cos(a-b)+1,
2cos(a-b)=1
所以cos(a-b)=1/2.
因为A,B,C∈(0,π/2),
所以0
可以把其中一个角用另外两个代替，然后用那几个万能公式拆分如sinA=sin(π-B-C),然后再把这个展开，余弦函数同理
我还没学....