作业帮在边长为96厘米的正方形,ABCD中(如图),EFG为BC上的四等点,MNP为AC上的四等点,求阴影部分的面积是多少MNG是阴影部分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:16:30
在边长为96厘米的正方形,ABCD中(如图),EFG为BC上的四等点,MNP为AC上的四等点,求阴影部分的面积是多少MNG是阴影部分
在边长为96厘米的正方形,ABCD中(如图),EFG为BC上的四等点,MNP为AC上的四等点,求阴影部分的面积是多少
MNG是阴影部分
在边长为96厘米的正方形,ABCD中(如图),EFG为BC上的四等点,MNP为AC上的四等点,求阴影部分的面积是多少MNG是阴影部分
根据三角形等积原理：
1/2×1/4×1/4=1/32
所以,△MNG的面积是正方形的1/32,
96×96×1/32＝288平方厘米
先求MEG和NGC的面积，再求MEC面积，MEC面积减去MEG和NGC面积
96×96÷2÷4÷4=288（CM²）
解释：
△ABC面积=正方形面积的一半，故除以2；
△ABE、△AEF、△AFG、△AGC是四个等底等高的三角形，所以面积相等，故除以4得△AGC的面积；
同理△MNG是△AGC的1/4，所以除以4就是△ANG的面积了。
不明白请追问...
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96×96÷2÷4÷4=288（CM²）
解释：
△ABC面积=正方形面积的一半，故除以2；
△ABE、△AEF、△AFG、△AGC是四个等底等高的三角形，所以面积相等，故除以4得△AGC的面积；
同理△MNG是△AGC的1/4，所以除以4就是△ANG的面积了。
不明白请追问
收起
S正方形ABCD=2S△ABC
S△ABC=4S△AGC
S△AGC=2S△ANG
S△ANG=2S△MNG
S正方形ABCD=32S△MNG
S△MNG=288平方厘米
主要用到的是等底同高的两个三角形面积相等。
ifreev|四级根据三角形等积原理：
1/2×1/4×1/4=1/32
所以，△MNG的面积是正方形的1/32，
96×96×1/32＝288平方厘米