作业帮曲线y=1/(x^1/2)的切线被两坐标系所截线段的最短长度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:42:25
曲线y=1/(x^1/2)的切线被两坐标系所截线段的最短长度
曲线y=1/(x^1/2)的切线被两坐标系所截线段的最短长度
曲线y=1/(x^1/2)的切线被两坐标系所截线段的最短长度
此函数的定义域是X>0.
此函数的导函数为(dy/dx)= -1/[2(x0)^(3/2)].在函数图像上任取一点P(x0,y0)（此处的0为下标）,则过点P的切线方程为 y - [1/(x0)^(1/2)]= -1/[2(x0)^(3/2)](x-x0).在此方程中分别令x=0,y=0,求得此切线横截距为3x0,纵截距为3/2(x0)^(1/2）.所以切线被坐标轴截得线段长的平方=(3x0)^2+[(3/2(x0)^(1/2)]^2=9(x0)^2+9/(4x0)=9(x0)^2+9/(8x0)+9/(8x0)>=3{[9(x0)^2]*9/(8x0)*9/(8x0)}^(1/3)=27/4.当且仅当9(x0)^2=9/(8x0),即x0=1/2时取等号.所以过P点（1/2,2^(1/2)）切线被截得的线段最短长度为(27/4)^(1/2)=[3*3^(1/2)]/2,即（3倍根号3）/2.
求曲线y=1/x与曲线y=根号下x的交点坐标,并分别求出两曲线在交点处的切线的斜率
求曲线y=1/x与曲线y=√x的交点坐标,并分别求出两曲线在交点处的切线的斜率
曲线y=x^2-3x的一条切线斜率为1求切点坐标
设曲线x=-（y-1）^1/2在P点处的切线通过坐标原点,求P的坐标和切线方程.
一道数学应用题目:经过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.求：经过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.求：（1）D的面积.（2）D绕
曲线y=x^2+1上点p处的切线与曲线y=-2x^2-1也相切,求点P的坐标
曲线y=x^2+1上点p处的切线与曲线y=-2x^2-1也相切,求点P的坐标
曲线y=x平方+1过点p的切线于曲线y=-2x平方-1相切求P的坐标
曲线y=x平方+1上点P处的切线与曲线y=-2x平方-1也相切,求点p坐标
已知曲线y=x²/4 - 3lnx的一条切线的斜率为1/2 求切点坐标
曲线y=1/(x^1/2)的切线被两坐标系所截线段的最短长度
曲线y=1/(x^2)的切线被两坐标系所截线段的最短长度
已知曲线y=1/3x的三次方,求该曲线在x=2处的切点的坐标及切线方程
经过坐标原点作圆（x-2）^2+y^2=1的两条切线,求切线方程,
曲线y=x*3+x*2+x+1的一条切线与已知直线x+y+1=0垂直,求切点的坐标
曲线y=x^2的一条切线方程为4x-y-4=0,求切线坐标
曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2²-1相切,求点P的坐标曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2x²-1相切，求点P的坐标
两道关于导数的题目 求答案过程 谢谢 在线等曲线Y=X方+1上点P处的切线与曲线Y=-2X方-1也相切,求点P的坐标若直线Y=KX与曲线Y=X3次方-3X方+2X相切,试求K的值