设X,Y均为实数,代数式5X2+4Y2—8XY+2X+4的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:45:06
设X,Y均为实数,代数式5X2+4Y2—8XY+2X+4的最小值

设X,Y均为实数,代数式5X2+4Y2—8XY+2X+4的最小值
设X,Y均为实数,代数式5X2+4Y2—8XY+2X+4的最小值

设X,Y均为实数,代数式5X2+4Y2—8XY+2X+4的最小值
5x^2+4y^2-8xy+2x+4=5(x+(1-4y)/5)^2+(4/5)*(y+1)^2+3
>=3
当且仅当x=y=-1时取到等号
所以最小值是3