数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:48:26

数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn
数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn

数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn
证明：由题意：an+Sn=2n……(1),所以a(n+1)+S(n+1)=2(n+1)……(2)
用(2)-(1)得：2a(n+1)-an=2,即2[a(n+1)-2]=an-2,即[a(n+1)-2]/[an-2]=1/2——为常数
所以{an-2}是首项为-1公比是1/2的等比数列
an-2=(-1)(1/2)^(n-1),所以Sn=2n-an=2n-2+(1/2)^(n-1)

设Cn=an+Sn,则C1=a1+S1=2a1=2,则Cn=2n=an+Sn [1] ,则C=a+S=2n+2 [2], [2]式减[1]式,得 2a=an+2 ,则 2a-4=an-2,即 a-2=1/2(an-2),设bn=an-2,则bn=-(1/2)^(n-1)为等比数列,则 an=-(1/2)^(n-1)+2,则Sn=1/[2^(n-1)]+2n-2

已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 数列an前n项和为sn,如果a1=1,sn=3+2an+1,求数列通项公式和sn 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 设数列的前n项的和为sn,a1=2,根号sn-根号sn-1=根号2,求sn还要求an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 已知正数数列an满足a1=1 sn=1/2（an+1/an),其中sn为其前n项和,则sn=?请详解