求此公式的推理过程!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:40:06

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求此公式的推理过程!
假设 n+(n-1)+(n-2)+……3+2+1=x
那么将以上数值顺序反过来相加,即：1+2+3+……（n-2）+(n-1)+n=x
将以上两个等式左右相加,左边的每一项相加都等于n+1,共有n项,因此求和为n(n+1)=2x.
x=n(n+1)/2.
求采纳!

倒序相加法
∵Sn=n+(n-1)+(n-2)+...+1
Sn=1+2+3+...+n
∴2Sn=n(n+1)
∴sn=n(n+1)/2
即：n+(n-1)+(n-2)+...+1=n(n+1)/2

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