作业帮lim x->+∞(√(x^2+x)-(√(x^2-x)))的极限是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:24:01
lim x->+∞(√(x^2+x)-(√(x^2-x)))的极限是多少?
lim x->+∞(√(x^2+x)-(√(x^2-x)))的极限是多少?
lim x->+∞(√(x^2+x)-(√(x^2-x)))的极限是多少?
原式分子有理化=[√(x^2+x)-(√(x^2-x)][√(x^2+x)+(√(x^2-x)/[√(x^2+x)+(√(x^2-x)]
=(x²+x-x²+x)/[√(x^2+x)+(√(x^2-x)]
=2x/[√(x^2+x)+(√(x^2-x)]
上下除以x
=2/{√[(x^2+x)/x²]+√[(x^2-x)/x²]}
=2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]
x→∞则1/x→0
所以极限=2/(√(1+0)+√(1-0))=1
分子有理化，然后得到答案为1
√(x^2+x)-√(x^2-x)=(√(x^2+x)-√(x^2-x))*(√(x^2+x)+√(x^2-x))/(√(x^2+x)+√(x^2-x))
=2x/(√(x^2+x)+√(x^2-x))
lim 2x/(√(x^2+x)+√(x^2-x))=lim2x/(2x)=1
step1:分子有理化,分子分母同乘(√(x^2+x)+(√(x^2-x))
原式=lim_x->+∞(2x/(√(x^2+x)-(√(x^2-x)))
step2:分子分母同时除以x，分母要除进去
=lim x->+∞ (2/((√(1+1/x)+(√(1-1/x))))
step3:lim x->+∞ (1/x)=0带入计算下就ok啦
=2/2=1
ans=1
求lim(√x^2+1)-x x→-∞
求极限lim(x￫∞)(√(x^2+x )-√(x^2-3x )).
求lim(x->∞):[√(4x^2+x-1)+x+1]/[√(x^2+sinx)]
lim x->+∞(√(x^2+x)-(√(x^2-x)))的极限是多少?
Lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞)
lim xsin(2/x) x→∞
( x+3) lim (------------)的x次方 x->∞ ( x-2)
lim(1+x/x)2x (x→∞)
1.lim x->∞ （2x/x^2+1)*cosx 2..lim x->∞{ [(x^2-x)arctanx]/x^3-x-5}3..lim x->0 （e^x-e^-x-2x)/(x-sinx) 4..lim x->0 (sinx-x)/(x^3) 5..lim x->0 (x^2*tanx)/(x-tanx) 6..lim x->0 (1+3/x)^2x 7..lim x->0 (1+2x)^(3/sinx) 8.lim x->∞ (x/1+x)^(x-3) 9..li
lim(x(sin)^2)
lim√x x→∞和lim√x x→0分别等于多少
lim(x->∞) (sin2x)/(x^2)=lim (sin2x)/(x^2)=_______(x->∞)
求证lim x→∞ √x^2+1-√x^-2x+5 =1
lim (√(x^2+1)+2x)^2/(3x^2+1) x→＋∞
lim（x—+∞）(x^2*sin(1／X))／√(2x^2-1)
lim（x—+∞）﹛(x^2*sin(1／X))／√(2x^2-1)
lim(x→-∞）[﹙√（x²+2x+4)/(2x+3)
计算lim(x →∞) [√(1+x^2)-x]x