初三几何小题一道 求帮忙···如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME平行于DA交BA得延长线于E.求证:BE=CF=1/2(AB+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:56:20
初三几何小题一道 求帮忙···如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME平行于DA交BA得延长线于E.求证:BE=CF=1/2(AB+AC)

初三几何小题一道 求帮忙···如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME平行于DA交BA得延长线于E.求证:BE=CF=1/2(AB+AC)
初三几何小题一道 求帮忙···
如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME平行于DA交BA得延长线于E.
求证:BE=CF=1/2(AB+AC)

初三几何小题一道 求帮忙···如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME平行于DA交BA得延长线于E.求证:BE=CF=1/2(AB+AC)
延长BE到G使得AG=AC,连接GC,易证∠BAD=∠BGC=∠GCA(因为AD是角平分线嘛),从而EM∥AD∥GC.所以有BE=1/2(AB+AC).
延长CA到F使得AB=AF,连接FB,同理易证CF=1/2(AB+AC).