哪个数学厉害的教我╮(╯▽╰)╭数列题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 09:19:12

哪个数学厉害的教我╮(╯▽╰)╭数列题
哪个数学厉害的教我╮(╯▽╰)╭数列题

哪个数学厉害的教我╮(╯▽╰)╭数列题
2a(n+1)+Sn=2
2[S(n+1)-Sn]+Sn=2
2S(n+1)-Sn=2
2S(n+1)=Sn+2
2S(n+1)-4=Sn -2
[S(n+1)-2]/(Sn -2)=1/2,为定值
S1-2=a1-2=1-2=-1,数列{Sn -2}是以-1为首项,1/2为公比的等比数列
Sn -2=(-1)×(1/2)^(n-1)=-1/2^(n-1)
Sn=2- 1/2^(n-1)
n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=2- 1/2^(n-1) -[2- 1/2^(n-2)]=1/2^(n-1)
n=1时,a1=1/1=1,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=1/2^(n-1)
bn=n·an²=n/4^(n-1)
Tn=b1+b2+...+bn=1/1+2/4+3/4^2+...+n/4^(n-1)
Tn/4=1/4+2/4²+3/4³+...+(n-1)/4^(n-1)+ n/4ⁿ
Tn-Tn/4=(3/4)Tn
=1+1/4+1/4²+...+1/4^(n-1) -n/4ⁿ
=1×(1-1/4ⁿ)/(1-1/4) -n/4ⁿ
=(4/3)(1- 1/4ⁿ) -n/4ⁿ
=[4 - (3n+4)/4ⁿ]/3
Tn=(4/3)[4 - (3n+4)/4ⁿ]/3=[16 - (3n+4)/4^(n-1)]/9

已知：2An+1 +Sn=2,递推，得：2An +Sn-1 =2，两式相减，得2An+1 -An =0
所以An+1/An=1/2，得到：{An}为等比数列，An=1/(2的n-1次方),Bn=n/（2的2n-2次方）
最后由错位相减可算得Tn

哪个数学厉害的教我╮(╯▽╰)╭数列题哪个数学厉害的教我请问哪个国家的数学比较厉害? 中国古代的数学与古希腊数学相比,哪个更厉害? 寻一位数学厉害的人在线教我数学.我有一些数学题不会寻教.私底下说题。第一题,数学厉害的人教… 这个题是选择哪个?数学数列 1题,求厉害的数学天才谁数学厉害教教我来个厉害的教我数学有很多很多问题，需要QQ 高三的数学选修不等式到底要怎么破啊!如题有哪个厉害一点的可以叫我一些解题的技巧和方法,我做题很慢. 哪位哥哥姐姐数学比较厉害教我好吗? 谁的数学比较厉害? 数学厉害的进来帮个忙啊数学厉害的快来! 大明龙权里哪个职业的技能比较厉害如题如何让自己的数学变的厉害?如题有数学厉害的么求13题详细解法