△ABC内接于圆O,角C=40度 则∠ABO=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:36:04
△ABC内接于圆O,角C=40度 则∠ABO=?

△ABC内接于圆O,角C=40度 则∠ABO=?
△ABC内接于圆O,角C=40度 则∠ABO=?

△ABC内接于圆O,角C=40度 则∠ABO=?
考点:圆周角定理.
分析:已知了∠ACB的度数,易求得同弧所对的圆心角∠AOB的度数;等腰△AOB中,根据三角形内角和定理即可求得底角∠ABO的度数.
△AOB中,OA=OB,
∴∠ABO= 1/2 (180°-∠AOB);
又∵∠AOB=2∠C=80°,
∴∠ABO=50°.
点评:此题主要考查的是圆周角定理:同弧所对的圆周角是圆心角的一半.