作业帮线性代数问题,分我都全给你啦!T_T初级线性代数问题：有齐次方程组AX=0（A为m*n阶的矩阵）,秩为R,确定有1.有N-R(A)个基础解系 2.组成A的列向量组有数量为R的极大线性无关组问题系基础解系跟
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:40:37
线性代数问题,分我都全给你啦!T_T初级线性代数问题：有齐次方程组AX=0（A为m*n阶的矩阵）,秩为R,确定有1.有N-R(A)个基础解系 2.组成A的列向量组有数量为R的极大线性无关组问题系基础解系跟
线性代数问题,分我都全给你啦!T_T
初级线性代数问题：
有齐次方程组AX=0（A为m*n阶的矩阵）,秩为R,确定有
1.有N-R(A)个基础解系 2.组成A的列向量组有数量为R的极大线性无关组
问题系基础解系跟极大线性无关组都是线性无关的,那他们之间有什么联系吗,或者说基础解系、极大线性无关组分别应用在什么地方,请举例子..
线性代数问题,分我都全给你啦!T_T初级线性代数问题：有齐次方程组AX=0（A为m*n阶的矩阵）,秩为R,确定有1.有N-R(A)个基础解系 2.组成A的列向量组有数量为R的极大线性无关组问题系基础解系跟
解一个齐次线性方程组 如果系数矩阵组成的行列式为零那么有无穷多解 这无穷多解是由基础解系表示的,组成基础解析的向量是这无穷多解中的解向量的极大无关组.
你上面2条说的极大无关组是针对A阵而言
我这里讨论的极大无关组是针对我说的无穷多解向量组成的矩阵而言
这个公式总是成立的，无条件成立。
在一个n维空间里，矩阵A的秩，也就是它的极大无关组的向量个数，就是对空间里解向量的约束度，这些约束就是任意一个向量所选取的基都要包含这些极大无关组对应的基，也就是说，解向量必须要和极大无关组对应的基向量垂直，或者说正交，这样相乘才会等于0，解向量才会满足方程组，如果Ax≠0，那x还会是解向量吗
相反的，除去了这些约束，向量还有自由度，其数值等于n-r(A)
自由度的那一部分我们称之...
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在一个n维空间里，矩阵A的秩，也就是它的极大无关组的向量个数，就是对空间里解向量的约束度，这些约束就是任意一个向量所选取的基都要包含这些极大无关组对应的基，也就是说，解向量必须要和极大无关组对应的基向量垂直，或者说正交，这样相乘才会等于0，解向量才会满足方程组，如果Ax≠0，那x还会是解向量吗
相反的，除去了这些约束，向量还有自由度，其数值等于n-r(A)
自由度的那一部分我们称之为解空间，每一个解向量都是这个解空间的一组基
基础解系事实上并不唯一，因为解空间里的基并不唯一
他们都无关，那是因为他们都是空间的基，是坐标，基肯定是无关的
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X中的变量不是因变量就是自变量。
基础解系中的变量是自变量，求解the null space of A 的时候用。
把A进行初等变换成阶梯阵后，存在主元（对应的因变量）的列组成了线性无关组。
自变量的个数+因变量的个数=N。