作业帮完成一项工作,甲单独做的天数比甲乙合做的天数多9天,乙独做的天数比甲乙合做的天数多16天,甲独做要几天
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:56:31
完成一项工作,甲单独做的天数比甲乙合做的天数多9天,乙独做的天数比甲乙合做的天数多16天,甲独做要几天
完成一项工作,甲单独做的天数比甲乙合做的天数多9天,乙独做的天数比甲乙合做的天数多16天,甲独做要几天
完成一项工作,甲单独做的天数比甲乙合做的天数多9天,乙独做的天数比甲乙合做的天数多16天,甲独做要几天
假定两人合作完成任务的天数为R.
甲单独做9天的工作量相当于乙单独做R天.甲乙的工作效率比为：R：9,单独完成任务的时间比为：9：R,同理也可以得出甲乙单独完成任务的时间比是：R：16.
9/R=R/16.通分得：9*16/16R=R*R/16R.
所以：R*R=9*16
R*R=3*3*4*4
R*R=（3*4）*（3*4）
R=3*4=12天.
甲单独做要：12+9=21天.乙单独做要：12+16=28天.
10
设合作时间是x小时
1/（x+9)+1/(x+16)=1/x
x（x+16)+x(x+9)=(x+9)(x+16)
2x^2+25x=x^2+25x+144
x^2=144
x=12
甲单独做12+9=21天
用公式法：
套用公式：甲独做的天数比合做多的天数×乙独做的天数比合做多的天数＝合做的天数的平方
9×16=144
√144=12
公式推导：设合做天数为n，甲比合做的天数多a天，乙甲比合做的天数多b天，则：
1/（n+a) ＋1/(n+b) =1/n
解得：a×b=n×n...
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用公式法：
套用公式：甲独做的天数比合做多的天数×乙独做的天数比合做多的天数＝合做的天数的平方
9×16=144
√144=12
公式推导：设合做天数为n，甲比合做的天数多a天，乙甲比合做的天数多b天，则：
1/（n+a) ＋1/(n+b) =1/n
解得：a×b=n×n
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