已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值.为什么x1,x2,x3,……,xn中没有大于等于4的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:43:15
已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值.为什么x1,x2,x3,……,xn中没有大于等于4的?

已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值.为什么x1,x2,x3,……,xn中没有大于等于4的?
已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值.
为什么x1,x2,x3,……,xn中没有大于等于4的?

已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值.为什么x1,x2,x3,……,xn中没有大于等于4的?
这类问题有两种提法,一种是给定n,另一种是不限定n.
你这里的n应该不是限定的.
此时若分拆中出现4或更大的整数,都可以将其进一步拆为两个数,而使乘积变大(至少不会变小).
所以取得乘积最大值的分拆(至少有一种)只含2,3.
6 = 3+3 = 2+2+2,但2·2·2 = 8 < 9 = 3·3.
所以若分拆中出现的2不少于3个,将3个2换成2个3可以使乘积变大.
因此最大分拆中至多出现2个2,其余都是3.
2008可拆成2个2和668个3(没有其它只含2,3且2不多于3个的分拆),故最大乘积为2^2·3^668.

已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值.为什么x1,x2,x3,……,xn中没有大于等于4的? 若n个正整数x1,x2,x3,x4,x5…,xn,满足x1+x2+…+xn=2009,求这n个正整数乘积的最大值 已知n个正整数x1.x2.x3.x4.xn满足x1+x2+x3+x4+.xn=2008求这n个正整数乘积x1*x2*x3*...xn的最大值要有过程 已知n个不同的数x1 x2 x3 ..xn是正整数1.2..任意一个排列试求|x1-1|+|x2-1|+...+|xn-n|最大值 1.已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值.2.设 [x] 表示不超过x的最大整数,又设{x}=x-[x],当a=[√19-91],b=[19-√91],c={√10},d=√{10} 时,求ab+cd的值.3.[x] 表示不超过x 对于n个给定实数X1,X2,X3,…,Xn,证明:|X1+X2+X3+…+Xn|≤|X1|+|X2|+|X3|+…+|Xn| x1+x2+x3+x4=15 x是正整数 求有多少组解如果是x1+x2+……+xm=n 其中 x,m,n都是正整数 那么怎么解 已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)>=2^n 已知x1,x2,x3,…x40都是正整数,且x1+x2+x3+…+x40=58,x1^2+x2^2+x3^2+…+x40^2的最大值为A,最小值为B,则A+B的值等于_________. 已知x2013=-1,求代数式1+x+x2+x3+…+xn的值 (n为正整数) 写出方程x1+x2+x3+…x2009+x2010=x1*x2*x3*…*x2009*x2010的一组正整数根 n个正整数X1,X2,…… Xn 满足X1 +X2 +……+Xn=2008,求这n个正整数乘积的最大值. 已知9个不同的数x1 x2 x3 ..x9是正整数1.2..9任意一个排列,求|.||x1-x2|-x3|.|-x9|的最大值 已知X1+X2+X3+X4+……+Xn,求证X1方加X2方加X3方一直加到Xn方≥n分之一. x1,x2 ,x3,x4,……,x51都是正整数,且x1 设x1,x2,x3…,x9均为正整数且x1 设x1,x2,x3…,x9均为正整数且x1 已知X1·X2·X3·…·Xn=1,且X1,X2,X3,Xn都是正数,求证:(1+X1)·(1+x2)·(1+X3)·(1+Xn)≥2的n次方希望大家帮忙啊```