作业帮数学高中圆锥曲线的一步计算,不知如何算,帮下忙第二问中的k值是怎么算出来的,根据△=0,得出的不是（y1-kx1)^2=25k^2=16吗,然后怎么算的,是不是还要用到T1点在椭圆上,希望详解./>
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 13:33:52
数学高中圆锥曲线的一步计算,不知如何算,帮下忙第二问中的k值是怎么算出来的,根据△=0,得出的不是（y1-kx1)^2=25k^2=16吗,然后怎么算的,是不是还要用到T1点在椭圆上,希望详解./>
数学高中圆锥曲线的一步计算,不知如何算,帮下忙
第二问中的k值是怎么算出来的,根据△=0,得出的不是（y1-kx1)^2=25k^2=16吗,然后怎么算的,是不是还要用到T1点在椭圆上,希望详解./>
数学高中圆锥曲线的一步计算,不知如何算,帮下忙第二问中的k值是怎么算出来的,根据△=0,得出的不是（y1-kx1)^2=25k^2=16吗,然后怎么算的,是不是还要用到T1点在椭圆上,希望详解./>
肯定要用.
不知学过导数没有.如学过,用导数更容易.
x²/a² + y²/b² = 1
2x/a² + 2yy'/² = 0
y' = -b²x/(a²y)
如直接推:
∆ = 50²k²(y₁ - kx₁)² - 4(25k² + 16)*25[(y₁ - kx₁)² - 16]
= 100*25k²(y₁ - kx₁)² - 100[25k²(y₁ - kx₁)² - 25*16k² + 16(y₁ - kx₁)² - 16²]
= 100*25k²(y₁ - kx₁)² - 100*25k²(y₁ - kx₁)² + 100*25*16k² - 100*16(y₁ - kx₁)² + 100*16²
= 100*16[25k² - (y₁ - kx₁)² + 16] = 0
25k² - (y₁ - kx₁)² + 16 = 0
(25 - x₁²)k² + 2x₁y₁k + 16 - y₁² = 0 (1)
x₁²/25 + y₁²/16 = 1,x₁² = 25 - 25y₁²/16
25 - x₁² = 25y₁²/16
25y₁²k²/16 + 2x₁y₁k + 16 - y₁² = 0
∆ = 4x₁²y₁² - 4(25y₁²/16)(16- y₁²)
= (y₁²/4)[16x₁² + 25y₁² - 400) = 0
k = -2x₁y₁/(2*25y₁²/16) = -16x₁/(25y₁)
原答案符号不对
mark，手机看不清图，明天再来。
了解什么情况，你是在纠节椭圆的切线方程是怎么来的。首先告诉楼主，这个结论很常规，记住，做题时可以直接用。其次关于题目的问题，答案正解，楼主可能哪里算错了，再细心算一遍。另外，不要把yx1